Pregunta editada para el caso no inversor, circuito eliminado + análisis de amplificador de op-amp negativo.
Sí, lo más probable es que el problema sea la resistencia 10MOhm. Esto sucede porque mientras se asume que op-amp es que $$ I_ + = I_- = 0 $$ este no es realmente el caso, y Hay una pequeña corriente de entrada.
Debes disminuir el tamaño de ambas resistencias divisoras de voltaje mientras se mantiene su relación igual. Esto dará la atenuación requerida y también permitirá que los terminales del amplificador operacional tomen algo de corriente.
Puede consultar la hoja de datos para ver cuánta corriente consumen los terminales de inversión / no inversión del amplificador operacional. Desea que esta corriente haga una pequeña diferencia en comparación con el voltaje que está amplificando.
Diré que tratar de amplificar una señal de 500 uV como esta generará mucho ruido y el divisor de voltaje consumirá mucha energía. Probablemente, una mejor manera es controlar la ganancia con la relación de resistencia de realimentación en lugar de atenuarla de esta manera, especialmente para una señal de 1V.