Análisis de voltaje de nodo en un circuito con una fuente de voltaje dependiente

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Estoy realizando un análisis de voltaje de nodo en un circuito que tiene 2 fuentes de voltaje.

  • Una fuente es independiente
  • El otro depende de una corriente a través de una resistencia en el circuito

Después de realizar mi análisis, tengo ecuaciones para los voltajes de nodo desconocido, sin embargo, una ecuación contiene la fuente dependiente según KCL.

  

Pregunta

     

En esencia, necesito saber lo que me falta en mi análisis,

     
  • ¿debería encontrarse la corriente primero a través de la superposición?
    •   

Toda la ayuda es muy apreciada.

    
pregunta Eoghan_Mulcahy

1 respuesta

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Sin fuentes dependientes (voltaje), normalmente se podría definir una ecuación matricial para resolver los valores en la red:
[Z] [I] = [V]

En este caso, aunque debemos agregar fuentes de voltaje dependientes
[Z] [I] = [V] + [k] [I]

Disculpas, cambié el nombre de I3 como I2 a continuación, según la costumbre habitual de ordenar corrientes de izquierda a derecha como se muestra en el boceto.

Deestediagrama,extraemoslaecuaciónmatricialsugeridaanteriormente.

Esto se reorganiza como
[Z] [I] - [k] [I] = [V]

Reorganización de nuevo [I] = ([Z] - [k]) ^ - 1 · [V]

La solución de la matriz matemática es la matriz matricial estándar que se deja al lector. Produce una ecuación para cada una de las 3 corrientes definidas en el boceto en función de la única tensión independiente.

Esto da las corrientes en función del único voltaje independiente.

En este punto
Va = (I1 - I2) · R2

y Vb = (I2 - I3) · R4

    
respondido por el scorpdaddy

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