No se puede averiguar la resonancia de un circuito LRC

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esta es mi primera vez aquí, un placer conocerlos a todos.

En una de mis clases, estamos estudiando la resonancia de un circuito LRC donde la rama C está en paralelo con una rama RL. Este circuito es impulsado por un generador de funciones hecho de onda sinusoidal de 1Vpp, y estamos buscando la frecuencia natural y dos frecuencias de esquina (donde Vo / Vin = 0.707)

La configuración del circuito es así: la señal pasa a través de una resistencia de 1k, luego en el lado opuesto de la resistencia, el nodo se divide en 2 ramas paralelas, donde 1 tiene un condensador de 0.011uF y la otra rama tiene una resistencia de 51 ohmios en serie con un inductor de 9.8mH. El circuito se puede ver aquí:

enlace

Establecí la función de transferencia en 0.707 para Vo / Vin pero terminé obteniendo s = jw = 16060 + -93637i. No entiendo este resultado, principalmente porque apenas hemos tocado las funciones de transferencia y la resolución de resonancia de esta manera. ¿Cómo puedo obtener de mi resultado (si es correcto) a la frecuencia angular y, por lo tanto, a la frecuencia real?

No es necesario que me lo resuelva, solo un suave empujón en la dirección correcta ayudaría a toneladas. Le pregunté al profesor, pero creo que estoy solo para esto.

Gracias a todos

C

    
pregunta user108391

1 respuesta

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estamos buscando la frecuencia natural, y dos frecuencias de esquina   (donde Vo / Vin = 0.707)

La frecuencia de resonancia natural está puramente determinada por L y C, y es cuando la impedancia de L es igual a la impedancia de C. ¿Por qué no escribir esas dos fórmulas e igualar y luego resolver la frecuencia? Esta parte es bastante simple.

Las dos frecuencias de esquina que tomo como los puntos de -3dB del filtro de paso de banda, ¿saben que lo que describió ES es un BPF? De todos modos, esta es una solución matemática más onerosa, pero debería terminar con una fórmula que generalmente es: -

TF = \ $ \ dfrac {2 \ zeta \ omega_n s} {s ^ 2 + 2 \ zeta \ omega_n s + \ omega_n ^ 2} \ $

Uso el término "general" porque cualquier filtro de segundo orden, ya sea mecánico o electrónico, usa los mismos términos generales, aunque para un circuito electrónico los términos R, L y C formarán parte de la fórmula.

Donde s = jw y \ $ \ zeta \ $ = 1 / 2Q (¿entiendes Q?).

\ $ \ omega_n \ $ es la frecuencia de resonancia natural en radianes por segundo.

Q (o inversamente \ $ \ zeta \ $) determina qué tan "gorda" es la respuesta en el dominio de la frecuencia. Por ejemplo, una Q muy alta da una respuesta muy aguda con los puntos de -3dB muy cercanos en frecuencia. Otra definición de Q es que Q = frecuencia de resonancia natural dividida por el ancho de banda de -3dB.

Espero que esto ayude.

    
respondido por el Andy aka

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