Transformada de Fourier

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Uno de los problemas de mi libro, dice lo siguiente:

Encuentra la transformada de Fourier de:

a) $$ \ frac {1} {2 \ pi (a-jt) ^ 2} $$

la solución para ello es - > \ $ \ omega e ^ {- a \ omega} \ mathrm {u} (\ omega) \ $

Sé que existe una relación tal que \ $ 1 / (a + jt) ^ 2 \ $ es F.T de \ $ te ^ {- at} \ mathrm {u} (t) \ $. ¿Qué pasa con la parte \ $ 1/2 \ pi \ $? No entiendo cómo lo manipulan de manera que puedan usar la tabla de Fourier que tienen en el libro.

    
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1 respuesta

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No he estado haciendo matemáticas durante mucho tiempo. Aunque creo que ya has encontrado la mayor parte de la respuesta.

No recuerdo todas las tablas de Fourier, pero si lo que dices es correcto, entonces, si supones que ω = 2πf finalmente tienes tu solución.

\ $ 2πf e ^ {- 2πfa} \ mathrm {u} (f) \ $ que es \ $ \ omega e ^ {- \ omega a} \ mathrm {u} (\ omega) \ $

    
respondido por el A. Kieffer

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