Tengo un problema con este circuito
No puedo escribir la ecuación de estado porque el sistema que caracteriza el circuito está acoplado con respecto a las derivadas de la diferencia de las corrientes de los anillos.
Deje que $$ i_1: = i_ {R_1} = i_ {L_1} $$ $$ i_2: = i_ {R_2} $$ entonces, aplicando los KVL en sentido contrario a las agujas del reloj a los dos anillos que obtenemos
$$ \ begin {cases} L_1 \ frac {\ text {d}} {\ text {d} t} i_1-L_2 \ frac {\ text {d}} {\ text {d} t} [i_2-i_1] + R_1 i_1 = 0 \\ L_2 \ frac {\ text {d}} {\ text {d} t} [i_2-i_1] -e + R_2 i_2 = 0 \\ \ end {cases} $$
o, equivalentemente
$$ \ begin {cases} \ frac {\ text {d}} {\ text {d} t} i_1 = - \ frac {R_1} {L_1 + L_2} i_1 + \ frac {L_2} {L_1 + L_2} \ frac {\ text {d}} {\ text {d} t} i_2 \\ \ frac {\ text {d}} {\ text {d} t} i_2 = - \ frac {R_2} {L_2} i_2 + \ frac {\ text {d}} {\ text {d} t} i_1 + e \ \ \ end {cases} $$
pero ahora no sé cómo proceder para determinar la ecuación de estado vectorial $$ \ dot {x} = Ax + Bu $$