Ayuda en el cierre de un circuito lógico

Este es un problema del idioma inglés. Se le ha dado una especificación en lenguaje natural y está luchando para convertirla en lógica explícita.

  

Los interruptores A y B están encendidos.

Has usado una puerta AND para esto, correcta, esa cláusula es (a AND b), llamémosla resultado parcial e.

  

El interruptor C o el interruptor D están activados, pero no ambos.

Ha utilizado una puerta XOR para esto, correcto, esa cláusula es (c XOR d), llamemos a este resultado parcial f.

Hasta ahora, has reducido la expresión completa a ...

  

Una lámpara se encenderá solo si ocurre lo siguiente: e? f

Ahora, "solo si" significa que se enciende si e AND f, o significa e OR f?

Es por esto que los ingenieros se meten en problemas, aceptan un trabajo con una especificación escrita en inglés y luego se dan cuenta de que en realidad no saben lo que está preguntando hasta que lo implementan. 'Solo si' suena un poco de lógica, no es así.

'Solo si' no se usa en lógica. Hay un término 'si y solo si', generalmente expresado como IFF. Sin embargo, IFF es un bicondicional, está diseñado para expresar una verdad sobre un sistema, en lugar de como una fórmula para obtener un resultado de los insumos. Por ejemplo, "Tengo un hermano IFF, mi hermano es varón". (Algo) IFF (condicional).

Cuando estás tratando de hacer que una fórmula lógica funcione, claramente no significa IFF, sino IF. Así que tenemos ...

(Se encenderá una lámpara) IF (e? f).

El IF todavía no ha aclarado si eso? Debería ser Y o O, o incluso algo más. El inglés no es lo suficientemente preciso. Podría significar cualquiera de esos.

Pongamos el 'solo' de nuevo, para ver si ayuda a calificar si es AND u OR.

  

Una lámpara se encenderá SOLAMENTE si AMBOS sucede lo siguiente: e? f

     

Una lámpara se encenderá SÓLO si OTRAS sucede lo siguiente: e? f

Como un hablante nativo de inglés, el primero suena razonable, si es inusual, pero el segundo suena realmente extraño. Si el inglés no era mi primer idioma, es posible que no llegue a esa conclusión.

Esta puede ser una pregunta diseñada para probar si puedes detectar ambigüedades como esta y decir que la pregunta está indeterminada.

Sin embargo, si me sometiera a un examen y creía que 'solo había una respuesta correcta', me gustaría que fuera AND, esa es mi mejor lectura del inglés.

Si estuviera implementando un producto a partir de las especificaciones de un cliente, volvería a ellos y les preguntaría si eso es lo que realmente querían decir.

Como mostró Neil_UK en su respuesta, puede ser un poco abierto a la interpretación. Él ha cubierto casi todo, así que solo puedo ayudarlo más al permitirle verlo visualmente.

  

Una lámpara se encenderá solo si sucede lo siguiente:

     

• Los interruptores A y B están encendidos.
  
• El Switch C o el Switch D están activados, pero no ambos.
  

Primero veamos la primera condición:

  

• Los interruptores A y B son ambos , pero no ambos
  

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Ahora veamos la segunda condición:

  

• El conmutador C o el conmutador D está activado, pero no ambos
  

^{simular este circuito}

Genial. Ahora tenemos un circuito con 4 interruptores. Pero como dijiste, ahora tienes 2 salidas. Ahora se pueden llamar E y F :

^{simular este circuito}

Desde aquí, puede ser un poco abierto a la interpretación, pero ahora tiene 2 opciones. ¿Significó la pregunta cuando ambas condiciones existen? Lo que significa que A Y B, y C XOR D es la condición? ¿O significaba A Y B, o C XOR D?

Veamos sus 2 circuitos posibles:

^{simular este circuito}

Ahora, mirando la redacción:

  

Una lámpara se encenderá solo si sucede lo siguiente:

Para mí, eso suena como que significa que el circuito Y es el que quieres.

Lo que dice @Neil_UK es completamente correcto de que la pregunta es un poco vaga, pero me parece que la lámpara debería encenderse si ambas condiciones mencionadas son ciertas. En ese caso, tome la salida de las puertas AND y OR que ya hizo, y póngala en otra puerta AND . Esta última AND gate solo se activará si AMBAS se cumplen sus condiciones, y no solo una.

Para completar, si desea que la lámpara se encienda si se cumple alguna de las condiciones, use una puerta OR en lugar de AND para la puerta final.

Espero que esto ayude!

Gracias, @Neil_UK, @Hein Wessels y @MCG. Todos abrieron un camino adecuado para que yo obtuviera la respuesta. En primer lugar, @Neil_UK me ayudó a asegurar que mis dos primeras puertas (puerta A y B ) y (C XOR D) e insinuó que La última puerta debería ser una (Puerta E y F), @Hein Wessels aseguró la última puerta y @MCG desplegó los circuitos lógicos con dos posibilidades diferentes y concluyó una puerta que valoré. . Quisiera agradecerles a todos ustedes por tomarse su tiempo y la milla extra en mi pregunta, esto es principalmente un texto de agradecimiento pero también la respuesta final.

Llegué a la conclusión de que la respuesta es "(A y B) + (C XOR D) = (E y F)"

La forma de obtener la respuesta puede ser más sencilla si se sustituye condición 1 , por la primera declaración, y condición 2 , por la segunda declaración. Con esta sustitución, entonces el requisito para que la lámpara se encienda indica: Una lámpara se encenderá, solo si ... condición 1 Y condición 2 son verdaderas. El AND está implícito en la parte "solo si" de la declaración. Entonces, después de cumplir con los requisitos de cada declaración, usted Y los resultados.