filtro de paso de banda activo con retroalimentación múltiple - derivación de la función de transferencia

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nuevo en este foro. Tengo una pregunta sobre un tema en particular con el que estoy luchando. Tengo este circuito, C1 y C2 son iguales y, por lo tanto, se describen como C:

Quiero deducir la función de transferencia Vout / Vin con la ayuda del análisis de voltaje de nodo. Esto es lo que tengo a partir de ahora:

Ecuación 1: Vb = 0

Ecuación 2: (Va-Vin) / R1 + Va / R2 + (Va-Vb) / (1 / (I * 2 * pifC)) + (Va-Vout) / (1 / (2 * Pi * I ) fC) = 0

Parece que no puedo hacerlo funcionar. Defino las ecuaciones en maple y las resuelvo como un sistema, pero creo que debo estar escribiendo las ecuaciones incorrectamente. ¿Alguien puede ayudarme?

Gracias de antemano!

    
pregunta dnopas

2 respuestas

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No incluiste R3 en tus ecuaciones. A continuación puede encontrar una solución usando Mathematica.

    
respondido por el Mario
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Para realizar este análisis utilizando impedancias en el mundo de la frecuencia, necesitarás usar álgebra compleja y hacer que las impedancias capacitivas sean imaginarias; Es decir, los términos en las ecuaciones deben tener una "j" para indicar que son imaginarios. No sé qué es el arce, pero los voltajes y las corrientes tendrán un componente real e imaginario.

    
respondido por el John Birckhead

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