Sí, el voltaje sube y baja constantemente. Lo llamamos "AC" para la corriente alterna. Eso es lo que se usa virtualmente en todas partes en este planeta para distribuir el poder de los servicios públicos. El otro tipo importante de corriente es "DC" para Corriente Directa. Eso es lo que sale de una batería, por ejemplo.
En cuanto a por qué se usa AC para la distribución de energía, esa pregunta se ha formulado y respondido varias veces aquí en StackExchange. Por ejemplo ...
Los condensadores básicamente almacenan una carga, pero en el mundo real, ese efecto básico se usa para muchos propósitos en circuitos eléctricos y electrónicos. Se usan para el "acoplamiento de CA" donde queremos que pase una señal de CA (como el audio), pero necesitamos bloquear la parte de CC de la señal. O, como sugiere, los usamos para "suavizar" una señal para que sea más uniforme, como cuando hacemos una fuente de alimentación que rectifica la alimentación de CA en la CC donde operan la mayoría de los circuitos electrónicos.
Hay quizás una docena de explicaciones de cómo funciona un condensador y algunas de ellas pueden ayudar a responder sus preguntas mejor que otras. Si observa el artículo de Wikipedia sobre Capacitores, y especialmente la sección de Aplicaciones, verá un resumen de las aplicaciones más típicas e hipervínculos a las mejores descripciones de ellos.