Optimización de valores de componentes en LPF

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Estoy diseñando un filtro Butterworth de paso bajo de segundo orden usando una topología Sallen-Key (para recordatorio):

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Ahora, estoy tratando de encontrar los valores óptimos para los componentes, dado que:

  • \ $ \ omega_0 \ $ se conoce
  • \ $ Q \ $ se conoce (\ $ \ frac {1} {\ sqrt {2}} \ $ si recuerdo bien)
  • La impedancia de entrada debe ser máxima (con valores razonables de componentes, por supuesto)

¿Hay alguna herramienta disponible que pueda dar los valores óptimos con estas restricciones o estoy mejor codificando un pequeño programa que me puede dar la respuesta?

    
pregunta Albits

2 respuestas

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En principio, sé lo que quieres decir. Sin embargo, la respuesta no es fácil porque depende, más o menos, también de la frecuencia de operación correspondiente. Aquí hay algunas reglas básicas:

  • Los valores de las resistencias y las impedancias (en las frecuencias de operación) deben ser grandes (pequeñas) si se comparan con la impedancia de salida (entrada) del opamp.

  • Los rangos de componentes preferidos son: R = (1E2 ... 1E5) ohms y C = (0.1 ... 1000) nF.

  • Más que eso, los valores máximos preferidos de "distribución de componentes" son 0.1, 1 o 10.

  • Si la impedancia de entrada del circuito del filtro es un parámetro de diseño importante, depende de los requisitos específicos de la aplicación. Si es necesario, se puede usar un búfer adicional o la resistencia de la fuente de señal (conocida) se debe considerar como parte del proceso de diseño.

  • En su ejemplo específico, hay otro criterio que importa: para frecuencias muy por encima de la frecuencia de polo (banda de parada del paso bajo) una parte de la señal de entrada está acoplada DIRECTAMENTE a la salida del opamp (a través de C1 ). Debido a que para frecuencias crecientes, la ganancia de bucle abierto de opamps disminuye continuamente, tenemos un aumento en la impedancia de salida de opamps, y habrá una notable caída de voltaje de señal no deseada a través de esta impedancia de salida. Por lo tanto, la atenuación en la banda de parada empeora para las frecuencias altas (banda de parada). Por esta razón, el condensador de realimentación debe ser lo más bajo posible. Esta es una desventaja bien conocida (pero no siempre documentada) de la topología de paso bajo de Sallen-Key.

  • Como puede ver, hay varias estrategias de optimización (en parte conflictivas). Por lo tanto, no hay una respuesta general a su pregunta.

respondido por el LvW
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No sé qué quiere decir con valores "óptimos", pero un filtro Butterworth tiene una respuesta plana, por lo que su construcción es fácil. En este caso, C1 = C2 y R1 = R2, por lo que la frecuencia de reducción es 1 / (2 * pi) R C. Puede agregar un tercer polo agregando un R3 y C3 en las salidas iguales a R1 y C1.

El límite superior o R depende del tipo de op-amp usado. Con jfet o mosfet, los amplificadores operacionales R pueden ser tan altos como 10M ohm. La matemática para las variaciones de este circuito llenaría una página larga, por lo que sugirió leer para obtener detalles detallados cuando Q tiene un pico o R1! = R2 y C1! = C2: wikipedia.org/wiki / Sallen – Key_topology

    
respondido por el Sparky256

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