Tomemos esto lentamente:
Bien, sabemos que la impedancia compleja de un condensador es
\ $ Z_C = \ frac1 {j \ omega C} \ $
y el de un inductor
\ $ Z_L = {j \ omega L} \ $,
con \ $ \ omega = 2 \ pi f \ $.
Insertando valores:
\ begin {align}
Z_C & = \ frac1 {j2 \ pi f C} \\
Z_L & = {j2 \ pi f L} \\
Z_ {L || C} & = \ frac1 {\ frac1 {Z_C} + \ frac1 {Z_L}} \\
& = \ frac1 {j2 \ pi f C + \ frac1 {j2 \ pi f L}} & \ text {extendiéndose elegantemente los rendimientos} \\
& = \ frac {j2 \ pi f C- \ frac1 {j2 \ pi f L}} {\ left ({j2 \ pi f C + \ frac1 {j2 \ pi f L}} \ right) \ left ({j2 \ pi f C- \ frac1 {j2 \ pi f L}} \ right)} \\
& = \ frac {j2 \ pi f C- \ frac1 {j2 \ pi f L}} {\ left ({j2 \ pi f C} \ right) ^ 2- \ left ({\ frac1 {j2 \ pi f L}} \ derecha) ^ 2} \\
& = \ frac {j2 \ pi f C + \ frac j {2 \ pi f L}} {- 4 \ pi ^ 2f ^ 2C ^ 2 + \ frac1 {4 \ pi ^ 2f ^ 2L ^ 2}} \\
& = \ frac {j \ left (2 \ pi f C + \ frac 1 {2 \ pi f L} \ right)} {- 4 \ pi ^ 2f ^ 2C ^ 2 + \ frac1 {4 \ pi ^ 2f ^ 2L ^ 2}} \\
& = j \ frac {2 \ pi f C + \ frac 1 {2 \ pi f L}} {- 4 \ pi ^ 2f ^ 2C ^ 2 + \ frac1 {4 \ pi ^ 2f ^ 2L ^ 2}}
\ end {align}
Como puede ver, el valor complejo de ese subcircuito es puramente ¡imaginario!
Ahora, realice el cálculo de divisor de voltaje habitual para el voltaje en R1, y encontrará la caída de voltaje en función de la frecuencia \ $ f \ $.
