Resistencia magnética de un electroimán con sección transversal variable

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Me han dado el siguiente problema:

La densidad de flujo magnético (B) del espacio de aire debe ser 0.5T. I = 5A y la bobina tiene N = 200 vueltas. Calcule la longitud del espacio aéreo e .

Loquehehechohastaahora:
Calculé$$\Phi=B\cdotA=7.5\veces10^{-3}Vs$$$$=\frac{\Theta}{R_{m,Fe}+R_{m,\delta}}=\frac{N\cdotI}{R_{m,Fe}+R_{m,\delta}}$$$$\RightarrowR_{m,Fe}+R_{m,\delta}=133,33\veces10^3\frac{1}{H}$$

Miplanescalcularlaresistenciamagnéticadelaplanchayusarlaparacalcularlaresistenciamagnéticadelaireydesdeallílalongituddelespacioaéreo.

Mispreguntas:
¿Voyahacerestodelamaneracorrecta?
Dadoquesenoshadichoquecalculemoslalongituddelhierroatravésdeunalíneamedia,¿desdedóndedebecalcularselalongituddelasecciónmásgrande?
Enotraspalabras,¿lalongitudcorredesdeelpuntoolalíneadiscontinua?Odichodeotramanera,¿eslalongituddelasecciónmásgrande\$d-e\$o\$d-e+a\$?Hastaahora,solohemosvistoimanesquesoncirculares.¿Debetratarseestecomouncircuitoparalelo(vermásabajo),ysiesasí,miscálculossoncompletamenteerróneos?

    
pregunta Andy Grey

2 respuestas

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¿Estoy haciendo esto de la manera correcta?

Este es mi método: -

Aim to find the effective permeability of the core with the air gap

Usando B / H = \ $ \ mu_e \ $

  • B es 0.5 T como se indica
  • H es amperios-vueltas por metro (5 x 200 / longitud)
  • La parte "por metro" es la longitud efectiva del flujo alrededor del núcleo

Esta es realmente la única parte contenciosa. ¿Cómo estimas la longitud efectiva del núcleo? Si ignoras el camino más largo (a la derecha) puedes argumentar que la ruta del lado izquierdo tiene una longitud efectiva de 44 cm. Esto se basa en las posiciones del punto medio a través de todo el núcleo, incluida la longitud del espacio de aire (desconocido).

Entonces B / H = 0.00022 = \ $ \ mu_0 \ mu_e \ $ where \ $ \ mu_0 \ $ = \ $ 4 \ pi \ times 10 ^ {- 7} \ $

Por lo tanto, \ $ \ mu_e \ $ = 175

Then relate effective permeability to ungapped permeability

\ $ \ dfrac {l_g} {l_e} = \ dfrac {1} {\ mu_e} - \ dfrac {1} {\ mu_i} \ $

Donde \ $ \ mu_i \ $ es la permeabilidad relativa inicial del núcleo (5000)

Por lo tanto, la relación brecha a longitud = 1 / 181.35 y dado que la longitud es de 44 cm, esto hace que la brecha sea de 2.43 mm.

Por supuesto, si hiciera un análisis más detallado del núcleo, probablemente concluiría que la longitud efectiva del núcleo es más como 50 cm.

    
respondido por el Andy aka
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Lo siento por la imagen. Me llevaría mucho tiempo escribirlo

¿Es esto factible?

    
respondido por el Andy Grey

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