Resolviendo v_out en un amplificador operacional de diferencia no ideal

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Estoy teniendo problemas para averiguar cómo configurar las ecuaciones KCL para este amplificador operacional. Todo lo que he intentado parece llevar a un callejón sin salida. He intentado configurar tres ecuaciones KCL en los nodos v_n (-), v_p (+) y V_out, y usando solo el nodo -v_d y v_out. ¿Alguien tiene alguna idea?

Esto es lo que he intentado usar \ $ - v_d \ $ como nodo: \ $ \ frac {-v_d - v_2} {R} + \ frac {-v_d - v_ {out}} {R} + \ frac {-v_d} {R_i} = 0 \ $ y \ $ \ frac {v_d-v_1} {R} + \ frac {v_d} {R} + \ frac {v_d} {R_i} = 0 \ $ y \ $ \ frac {V_ {out} + v_d} {R} + \ frac {V_ {out} -Av_d} {R_o} = 0 \ $ pero esto parece ser trivial ya que la primera y segunda ecuación se reducen a algo que no hace ' Implica otras partes del circuito.

    
pregunta Oliver G

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Sólo hay tres nodos donde los voltajes no están ya determinados. Por lo tanto, se necesitan tres ecuaciones.

Entrada no inversora: $$ \ frac {\ text {Vp} - \ text {V1}} {R} + \ frac {\ text {Vp}} {R} + \ frac {\ text {Vp} - \ text {Vn}} {\ text {Ri}} = 0 $$ Inversión de entrada: $$ \ frac {\ text {Vn} - \ text {V2}} {R} + \ frac {\ text {Vn} - \ text {Vout}} {R} + \ frac {\ text {Vn} - \ text { Vp}} {\ text {Ri}} = 0 $$ Y la salida: $$ \ frac {\ text {Vout} -A (\ text {Vp} - \ text {Vn})} {\ text {Ro}} + \ frac {\ text {Vout} - \ text {Vn}} {R} + \ frac {\ text {Vout}} {\ text {RL}} = 0 $$ Usando un programa de álgebra computacional para resolver los rendimientos de este sistema. $$ \ text {Vout} = \ frac {\ text {RL} (2 AR \ text {Ri} (\ text {V1} - \ text {V2}) + \ text {Ro} (R (\ text {V1} + \ text {V2}) + 2 \ text {Ri} \ text {V2}))} {R (2 \ text {Ri} ((A + 2) \ text {RL} +2 \ text {Ro}) + 3 \ text {RL} \ text {Ro}) + 4 R ^ 2 (\ text {RL} + \ text {Ro}) + 2 \ text {Ri} \ text {RL} \ text {Ro}} $$

Esto se reduce a Vout = $ V1-V2 $ para \ $ Ro = 0 \ $ y \ $ Ri = \ infty \ $

    
respondido por el Mario

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