Problema transitorio

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Tengo un circuito RL en serie con fuente de CA.

mi pregunta 1 es

  1. Encuentra una expresión (analítica) para i (t). Intente recordar los circuitos básicos: respuesta transitoria del circuito LR a una función de fuerza sinusoidal con condiciones iniciales.

Lo he contestado como abajo

\ $ i = e (\ frac {-Rt} {L}) [(\ frac {-V} {\ sqrt {R ^ 2 + (wL) ^ 2)}} * sin (phi-atan ( \ frac {wL} {R}))) + ((\ frac {V} {\ sqrt {R ^ 2 + (wL) ^ 2)}} * sin (wt + phi-atan (\ frac {wL} { R}))) \ $

ahora mi segunda pregunta es

2.Utiliza la expresión anterior, por ejemplo, en Matlab / Octave, para trazar la i (t) resultante si:

\ $ V = 325 V, w = 2 · ph. 50 Hz, wL = 0.1 \ $,

\ $ R = {0.01, 0.3} \ $ (dos valores diferentes para probar)

\ $ wt0 = {0, pi / 4, Pi / 2} \ $ rad (tres valores).

Lo anterior proporciona 6 combinaciones. Estudie la ecuación y compare gráficos con diferentes opciones de parámetros, para tener una idea más precisa de qué situaciones del ángulo de inicio de falla (wt0) y la relación L / R dan las desviaciones más pequeñas y más grandes de una sinusoide pura. "Sinusoide" en este caso significa la forma: considero, por ejemplo, sin (wt) y sin (wt + pi / 4) y cos (wt) todos son sinusoides, pero sin (wt) + exp (−t / tau) no es puramente sinusoidal. Para la presentación, trace solo los dos casos más extremos (es decir, el más y menos similar a un sinusoide puro) en cinco ciclos.

He codificado MATLAB como siguiendo pero no tengo onda sinusoidal. Tengo valor de cero

  

cerrar todo;

     

clc;

     

%%% valor de los parámetros

     

V = 325;

     

wL = 0.1; R = 0.01; wt = 0;

     

\ $ phi = atan (wL / R) \ $;

     

\ $ coswt = cos (pi / 4); sinwt = sin (pi / 4) \ $;

     

%%% ecuación de la actual

     

\ $ i = ((cos (wt) -j * sin (wt)) * ((\ frac {-V} {\ sqrt {(R ^ 2 + (wL) ^ 2))}} * sin (phi-atan (\ frac {wL} {R}))) + ((\ frac {V} {\ sqrt {(R ^ 2 + (wL) ^ 2))}} * sin (wt + phi-atan (\ frac {wL} {R})))) \ $

     

gráfico (i)

¿Alguien me ayudaría a encontrar el problema en MATLAB por qué no obtuve ninguna forma de onda?

    
pregunta Israt jahan

1 respuesta

1

Primero, no veo tu vector de tiempo. Debería ser algo como:

\ $ t = linspace (0,5T); \ $ donde \ $ T \ $ es tu período.

O puedes hacerlo de esta manera: \ $ t = 0: \ frac {T} {10}: 5T; \ $

El término \ $ \ frac {T} {10} \ $ es el tamaño del paso, desea que sea mucho más pequeño que el período de su ola para que su salida tenga una mejor resolución. Además, observe el uso de un punto y coma al final de cada línea, para que no llene la pantalla de comandos con todos los números en el vector de tiempo.

También, veo que estás tratando de trazar algo diferente de lo que obtuviste en 1), estás usando uno que tiene una 'j'. Toma tu ecuación en 1) y grafica eso. El primer término debe desaparecer a cero debido al término exponencial, el segundo término debe permanecer.

No me queda claro si tu ecuación es correcta, pero me parece que tienes algo confundido. Usted define \ $ \ phi = \ arctan {\ frac {\ omega L} {R}} \ $ pero dentro de sus funciones de seno tiene exactamente la versión negativa de eso, por lo que está cancelando. Creo que estás confundiendo \ $ \ phi \ $ y probablemente debería ser el parámetro \ $ \ omega_ {t0} \ $ que te dan, es decir, \ $ \ phi = \ omega_ {t0} \ $. Esa es mi suposición, ya que su pregunta no está muy clara.

Usando los parámetros que tienes, pude hacer un gráfico rápido. 

%%

v=325;
w=2*pi*50;
wl=0.1;
phi=0;        % should also try pi/2, pi/4 as given
l=0.1/w;      % Inductance
T=1/50;       % Period
r=0.01;       % Try the other values too
t=0:T/10:5*T; % Time vector

i=exp(-r*t/l)*((-v/(sqrt(r^2+wl^2)))*sin(phi-atan(wl/r)))+((v/(sqrt(r^2+wl^2)))*sin(w*t+phi-atan(wl/r)));

plot(t,i)
xlabel 'time'
ylabel 'Current'

Una vez más, si la ecuación es incorrecta, esto no es significativo para su problema. Aquí hay una trama:

Para la gráfica anterior, ajusté el tamaño del paso a 1/20 del período para tener una onda mejor (más suave que 1/10). También estoy considerando 10 períodos en lugar de 5. Esos cambios no se reflejan en el código que se proporciona aquí.

Espero que esto te dé una mejor idea de cómo deberías abordar un problema como este.

    
respondido por el Big6

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