La "potencia de salida de CC" no se calcula realmente en un solo ciclo: se calcula en todo el ciclo \ $ 2 \ pi \ $, pero solo contribuye un medio ciclo (de hecho, porque el diodo está conduciendo). Si en realidad se computara en solo un medio ciclo, tendría la misma potencia que una sinusoide rectificada de onda completa, lo que no tiene.
Considere la fórmula RMS: \ $ V_ {rms} = \ sqrt {\ frac {1} {T} \ int_0 ^ {T} v ^ 2 (t) \ mathrm {dt}} \ $ where \ $ v (t) = V \ sin (\ omega t) \ $ es \ $ T \ $ - periódico (\ $ V \ $ es el valor máximo del voltaje). Obviamente, \ $ v ^ 2 (t) = V ^ 2 \ sin ^ 2 (\ omega t) \ $ es solo \ $ T / 2 \ $ - periódico; por lo tanto, \ $ V_ {rms} = \ sqrt {\ frac {1} {T} \ int_0 ^ {T} \ sin ^ 2 (\ omega t) \ mathrm {dt}} = \ sqrt {\ frac {1} { T / 2} \ int_0 ^ {T / 2} \ sin ^ 2 (\ omega t) \ mathrm {dt}} \ $ no depende de que su cálculo se realice en un ciclo medio o completo.
Sin embargo, lo que interesa a evaluar la eficiencia no es \ $ V_ {rms} \ $, sino \ $ P_ {rms} \ $. Este último se obtiene calculando el cuadrado medio de la raíz de la potencia absorbida \ $ p (t) = v (t) i (t) \ $, que es \ $ 0 \ $ durante el semiciclo en el que no funciona el rectificador de media onda t conducta Todavía se evalúa considerando un ciclo completo, pero solo la mitad de un ciclo contribuye a ello:
\ begin {equation}
P_ {rms} = \ sqrt {\ frac {1} {T} \ int_0 ^ {T} \ left [VI \ sin ^ 2 (\ omega t) \ right] ^ 2 \ mathrm {dt}} = \ sqrt { \ frac {1} {T} \ int_0 ^ {T / 2} \ left [VI \ sin ^ 2 (\ omega t) \ right] ^ 2 \ mathrm {dt} + \ frac {1} {T} \ int_ {T / 2} ^ {T} \ left [V \ sin (\ omega t) \ cdot0 \ right] ^ 2 \ mathrm {dt}} = \ sqrt {\ frac {1} {T} \ int_0 ^ {T / 2} \ left [VI \ sin ^ 2 (\ omega t) \ right] ^ 2 \ mathrm {dt} +0}
\ end {ecuación}
con diodos ideales para el Vin dado, obtenemos el Vout como en la figura.