¿Cómo puedo encontrar la UTP y la LTP de un oscilador?

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Estoy tratando de averiguar cómo encontrar la UTP (punto de activación superior) y LTP (punto de activación inferior) en este circuito:

Este es un amplificador operacional ideal que se usa como un oscilador.

Mi comprensión de los puntos de activación es que ocurren cuando e + = e- (las entradas del amplificador operacional son iguales). Sin embargo, este ejemplo me confunde ya que no hay Vin y no estoy seguro de cómo manejar el condensador.

Si pongo el condensador en el dominio de la frecuencia, entonces todo el circuito se tratará como una resistencia y nada cambiará, así que, ¿cómo puede haber algún punto de activación? Creo que necesito analizar este circuito en el dominio del tiempo, pero no estoy seguro de cómo.

Cualquier ayuda sobre cómo debería solucionar este problema sería de gran ayuda.

    

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El Thevenin a la entrada (+) es:

$$ \ begin {align *} V_ + & = \ frac {V_o \ cdot 6.8k \: \ Omega \ cdot 10k \: \ Omega + 16 \: \ textrm {V} \ cdot 6.8k \: \ Omega \ cdot 5.6k \: \ Omega} {6.8k \: \ Omega \ cdot 10k \: \ Omega + 6.8k \: \ Omega \ cdot 5.6k \: \ Omega + 5.6k \: \ Omega \ cdot 10k \: \ Omega} \\  \\ & = 0.419545903 \ cdot V_o + 3.75913129 \: \ textrm {V} \ end {align *} $$

Suponiendo que su opamp es una salida de riel a riel y actúa como un comparador, esto significa que \ $ V _ + \ approx +11.3 \: \ textrm {V} \ $ o \ $ V _ + \ approx-3.8 \: \ textrm {V} \ $, dependiendo del valor de \ $ V_o \ $. Llamemos a estos dos voltajes diferentes, \ $ V_H = +11.3 \: \ textrm {V} \ $ y \ $ V_L = -3.8 \: \ textrm {V} \ $.

Por lo tanto, la tensión del condensador (y \ $ V _- \ $) estará rebotando entre estos dos valores. Cuando esté en \ $ V_L \ $ la salida cambiará a \ $ + 18 \: \ textrm {V} \ $ y el voltaje comenzará a aumentar. Cuando esté en \ $ V_H \ $, la salida cambiará a \ $ - 18 \: \ textrm {V} \ $ y la tensión comenzará a disminuir.

Habrá dos ecuaciones de tiempo:

$$ \ begin {align *} V_ {RISE (t)} & = V_L + \ left (18 \: \ textrm {V} - V_L \ right) \ cdot \ left (1-e ^ {\ frac {-t} {RC}} \ right) \\  \\ V_ {FALL (t)} & = V_H + \ left (-18 \: \ textrm {V} - V_H \ right) \ cdot \ left (1-e ^ {\ frac {-t} {RC}} \ right ) \\ \ end {align *} $$

Configurando \ $ V_ {RISE (t)} = V_H \ $ y \ $ V_ {FALL (t)} = V_L \ $, estos se resuelven fácilmente en el tiempo como:

$$ \ begin {align *} t_ {RISE} & = -RC \ cdot \ textrm {ln} \ left (1- \ frac {V_H-V_L} {18 \: \ textrm {V} - V_L} \ right) \ approx 449 \: \ mu \ textrm {s} \\  \\ t_ {FALL} & = -RC \ cdot \ textrm {ln} \ left (1- \ frac {V_L-V_H} {- 18 \: \ textrm {V} - V_H} \ right) \ approx 276 \: \ mu \ textrm {s} \ end {align *} $$

La frecuencia es entonces aproximadamente \ $ \ tfrac {1} {449 \: \ mu \ textrm {s} +276 \: \ mu \ textrm {s}} \ approx 1380 \: \ textrm {Hz} \ $

Con un opamp que no admite salidas de riel a riel, los umbrales serán diferentes y también lo será la sincronización. Además, los opamps tienen limitaciones de velocidad de giro y limitaciones de corriente, también. Pero tu opamp es ideal.

    
respondido por el jonk

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