Lo que busco es explicar por qué la relación aquí no es V2 / R2 sino que se da como (V1-V2) / R2
Lo que busco es explicar por qué la relación aquí no es V2 / R2 sino que se da como (V1-V2) / R2
Porque la ley de ohm es en realidad:
$$ \ Delta V = RI < = > Va-Vb = RI_ {ab} $$
Donde Va es el voltaje en un terminal de la resistencia, y Vb es el voltaje en la otro terminal Acabo de agregar el pequeño índice a la corriente para que sepa su dirección.
El delta a menudo se omite por simplicidad, y esto generalmente genera mucha confusión entre los principiantes.
No entiendo la dificultad, en absoluto. Con las corrientes que se derraman hacia la izquierda y las corrientes hacia la derecha, obtengo:
$$ \ begin {align *} \ frac {V_1} {R_1} + \ frac {V_1} {R_2} & = \ frac {0 \: \ textrm {V}} {R_1} + \ frac {V_2} {R_2} + i_s \\ \\ \ frac {V_1} {R_1} + \ frac {V_1} {R_2} & = \ frac {V_2} {R_2} + i_s \\ \\ \ frac {V_1} {R_1} + \ frac {V_1} {R_2} - \ frac {V_2} {R_2} & = i_s \\ \\ \ frac {V_1} {R_1} + \ frac {V_1-V_2} {R_2} & = i_s \ end {align *} $$
Estoy realmente desconcertado por qué no puedes llegar allí. Pero tampoco has expuesto mucho tu forma de pensar.
A un lado, otra forma de escribir el segundo nodo es:
$$ \ begin {align *} \ frac {V_2} {R_2} + \ frac {1} {L} \ int V_2 \: \ textrm {d} t & = \ frac {V_1} {R_2} \\ \\ \ frac {1} {L} \ int V_2 \: \ textrm {d} t & = \ frac {V_1-V_2} {R_2} \ end {align *} $$
Pero, suponiendo que \ $ i_s \ $ es una fuente de corriente constante, su circuito también puede reducirse a una fuente de voltaje con una resistencia en serie en un inductor. Por lo tanto, un voltaje de CC y una carga de R + L.
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