Encontrar la energía almacenada en un condensador de 5uF [cerrado]

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La corriente que fluye a través de un condensador de 5uF se representa en la imagen. Encuentre la energía en el capacitor en t = 1.4 ms, t = 3.3 ms, t = 4.3 ms, t = 6.7 ms y 5 = 8.5 ms.

Finalmente, usaremos la fórmula: $$ w = \ frac {1} {2} cv ^ 2 $$ para encontrar el voltaje en cada uno de los puntos de t.

Pero para obtener el voltaje para la ecuación, necesitamos usar la fórmula: $$ v = \ frac {1} {c} \ int ^ {t} _ {- \ infty} i (t) dt $$

Lo que estoy preguntando es si hay una forma específica de abordar las integrales en toda la forma de onda. Simplemente tomo la integral de cada cambio, como 0 a 2, 2 a 4 y así sucesivamente, creando una forma de onda a partir de eso, O tomo la integral de 0 a t, que será $$ v = \ frac {1} {5} \ int ^ {t} _ {0} \ frac {15} {2} tdt $$ y luego mirando de 2 a 4, tendremos $$ v = \ frac {1} {5} ( \ int ^ {2} _ {0} \ frac {15} {2} tdt + \ int ^ {t} _ {2} 15mA dt) $$

    
pregunta etree

1 respuesta

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Recuerde que una integral es solo el área debajo de la curva. Así que puedes usar la geometría básica para encontrar estas integrales.

Entonces, a 1.4 ms, por ejemplo, solo tienes

$$ \ int _ {- \ infty} ^ {1.4 \ rm {ms}} i (t) dt = \ frac {1} {2} (1.4 \ \ rm {ms}) (10.5 \ \ rm { mA}) = 7.35 \ \ rm {\ mu {} C} $$

usando la fórmula para el área debajo de un triángulo. (Y suponiendo que \ $ Q (t = 0) \ $ es 0)

    
respondido por el The Photon

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