Las entradas se pueden conectar juntas, generalmente al menos 10 están bien cuando se manejan desde una salida lógica en la misma familia.
Deben estar conectados exactamente a 1 salida (o a algo como una resistencia de extracción que simula una salida).
El LM555 (versión bipolar) se anuncia como compatible con TTL. Se garantiza una caída de menos de 350 mV cuando se hunden 5 mA con un suministro de 5V. Cada entrada TTL estándar tiene 1,6 mA, por lo que puede manejar hasta 3 entradas con más de 400 mV de inmunidad al ruido (800 mV o menos se reconoce como un 0 en el flip-flop).
Un fan-out de cuatro seguramente funcionará bien para un proyecto de pasatiempo. Si quiere estar realmente seguro, maneje una única entrada de compuerta TTL con el 555 y use la salida de la compuerta para controlar las entradas de reloj.
No coloque resistencias en serie con entradas TTL. Las resistencias dañarán la inmunidad al ruido cuando se encuentre en la lógica '0' o incluso pueden evitar que la entrada sea reconocida como '0'. A veces verá resistencias de bajo valor (algunas decenas de ohmios) en serie con señales de reloj para ayudar a controlar el timbre, pero un 555 es bastante lento (100 ns de subida / caída), por lo que dudo que sea un problema.