¿Cuál es el campo magnético debido a un electroimán en un punto que no está a lo largo de su eje?

Para analizar el campo magnético de una bobina a cierta distancia, la posición de retroceso es la ley de biot savart. Aquí está el ejemplo simple al que se alude en la pregunta: -

Y,porlamagnituddeloscamposfueradelcentro,heencontradoquelaúnicaformadehacerloprácticamenteesvolveralaleybásicasobreelusodebiotras:-

Un imán se puede tratar como un dipolo magnético y el campo magnético se puede calcular de forma similar a los cálculos utilizados para un dipolo eléctrico. Por convención, el vector se toma para apuntar a lejos del imán en el polo N y hacia el imán en el polo S. Si imaginas el imán en el centro de una esfera del reloj, con N apuntando a 12, los vectores giran a través de \ $ 360 ^ \ circ \ $ a medida que te mueves de 12 a 6 en el reloj y disminuye hasta un mínimo de fuerza en 3 y 9 en el reloj, donde la magnitud será la mitad de lo que estaba a la misma distancia en la cara del reloj en 12 y 6. El campo variará en intensidad \ $ \ propto \ tfrac {1} {r ^ 3} \ $ .

Si desea medir el campo real, primero debe averiguar la fuerza del campo magnético de la Tierra (tangente a la superficie) en su ubicación. En los EE. UU., Generalmente es alrededor de \ $ 2 \ veces 10 ^ {- 5} \ $ Tesla, aunque en Maine es aproximadamente un 25% más débil y en Florida es aproximadamente un 50% más fuerte. Luego, puede tomar una brújula sensible y realizar algunas mediciones en el exterior, lejos de cualquier estructura metálica (o material metálico de la mesa). Ajuste la brújula para que no se vea afectada y se establezca en "apuntando hacia el norte". Ahora, acérquese a la brújula con su imán, donde se aproxima a lo largo de una línea perpendicular a la línea N-S que la brújula está describiendo actualmente, sosteniendo su imán con N (o S) apuntando directamente hacia el centro de la brújula. Cuando la aguja de la brújula gira exactamente \ $ 70 ^ \ circ \ $ alejándose de su dirección original (y hacia o alejándola) de su imán, mida la distancia desde el centro de la brújula hasta el centro de su imán. En este punto:

$$ \ vec {B} _ {magnet} = \ vec {B} _ {earth} \ cdot \ textrm {tan} \ left (70 ^ \ circ \ right) $$

Si estás en los EE. UU. donde \ $ \ vec {B} _ {earth} \ approx 2 \ times 10 ^ {- 5} \: \ textrm {T} \ $, entonces has determinado la distancia donde \ $ \ vec {B} _ {imán} \ approx 5.5 \ times 10 ^ {- 5} \: \ textrm {T} \ $. Utilizando esta distancia, ahora puede calcular el momento dipolar magnético de su imán como:

$$ \ mu = \ frac {4 \: \ pi \ cdot B_ {magnet} \ cdot r ^ 3} {2 \: \ mu_0} $$

Si permanece en unidades SI, la respuesta da como resultado unidades de momento dipolar magnéticas de \ $ \ textrm {A} \ cdot \ textrm {m} ^ 2 \ $ (o, equivalentemente, julios por Tesla.)

Puedes realizar estos experimentos con varios imanes y / o electroimanes, si lo prefieres. Una vez que sepa que es el momento dipolar magnético, puede sentarse y trazar el campo en papel, si lo desea.

Si estás en un lugar diferente en el mundo, deberías poder encontrar un valor razonable para usar para \ $ \ vec {B} _ {earth} \ $ cerca de tu ubicación. Simplemente siga las ecuaciones anteriores utilizando su propio valor, en su lugar.

Un imán de barra común que pesa un par de onzas puede producir \ $ 3 \: \ textrm {A} \ cdot \ textrm {m} ^ 2 \ $, por ejemplo.