Análisis de transitorios con la fuente actual

Sus condiciones iniciales son correctas. No hay cortocircuito aquí. Echa un vistazo al circuito. Tenemos 2 intervalos de tiempo:

@ t < 0:

• el interruptor está abierto. sin un camino de retorno de regreso a su fuente, hay no puede ser actual
• Esencialmente tienes un circuito sin fuentes; la fuente actual es un circuito abierto

@t - > infinito: el circuito está en estado estable:

• esto significa que el condensador está abierto y el inductor está en corto en un alambre

• Por definición, un cable no tiene una diferencia potencial.

• Dado que hay un circuito abierto, la resistencia detrás del condensador no recibe actual, y tiene cero voltios (ley de ohm).

• El propio condensador está completamente cargado a la tensión máxima, pero no lo está
    considerado en el análisis de kvl porque está abierto.
• En esencia, tiene un solo bucle Kvl con inductor, fuente actual y   resistor. == > I = 3, VL = 0, Vr = 4 * 3 = 12v.
• Dado que la resistencia está en paralelo con el condensador, comparten la misma   voltaje: 12v.

Desde aquí, puede configurar las ecuaciones de segundo orden que deben resolverse para las respuestas transitorias, así que las dejaré para usted. Sugerencia: decida qué tipo de circuito RLC es, ya sea críticamente, bajo o sobrecargado, y vaya desde allí.

No. La fuente de corriente nunca está cortocircuitada. Entiéndelo por qué. ¿Qué es la resistencia? La relación de cambio de voltaje para cambiar de corriente. Dado que la fuente actual es constante, se supone que la fuente es ideal y nunca va a cambiar. Entonces el denominador es cero (el cambio en la corriente es cero). Entonces la resistencia es el infinito. Por lo tanto, la fuente actual está en circuito abierto para su posterior análisis.

Pero en este caso, necesita usar la fuente actual tal como está y escribir las ecuaciones diferenciales de KCL y KVL y luego resolverlas. Una ecuación para dividir el 3A en dos corrientes diferentes en cada rama y otra ecuación sería un KVL a lo largo del bucle más externo.

El voltaje del nodo (unión de resistencias y fuente de corriente) es: $$ 4i + 2 \ dfrac {di} {dt} = 10 (3 − i) +20 \ int (3 − i) dt $$.

Expresar en términos de cargos, \ $ q \ $: $$ \ dfrac {d ^ 2q} {dt ^ 2} +7 \ dfrac {dq} {dt} + 10q = 15 + 30t $$

Luego resuélvelo con el método de ecuación diferencial no homogéneo habitual.