mi pregunta es sobre cómo calcular la capacidad de la batería

El problema con sus expectativas es que asumen que la batería y el panel solar emiten voltaje y corriente constantes, y que todos esta energía se transfiere a la carga con una eficiencia del 100%.

Si el inversor era 85% eficiente, entonces, para hacer funcionar una bombilla de 250W, se necesitarían 294W de la batería. 294W * 5 horas = 1470 vatios hora.

El voltaje de una batería de plomo-ácido disminuye a medida que se descarga, y su capacidad se reduce al consumo de alta corriente. Por lo tanto, una batería con una capacidad nominal de 100 Ah puede que solo ofrezca 90 Ah a una velocidad de 5 horas, con una caída de voltaje de 12.5 V a 10.5 V durante ese tiempo.

20.42A * 6.9 horas = 140.9Ah. Sin embargo, un panel solar clasificado para 245W a 12V solo entregará esa energía a plena luz solar (1000W / m ² ). En la mayoría de los lugares, esto no será posible, y ciertamente no durante 6.9 horas en un solo día. El controlador de carga solar también tendrá alguna pérdida que debe sustraerse del total, y el voltaje de carga de la batería es más alto (hasta 14.4 V), por lo que se necesita más energía para cargarla de la que entregará en la descarga.

A las baterías de plomo-ácido no les gusta que estén completamente descargadas o cargadas a una velocidad alta. La solución obvia es sobredimensionar la batería para que tenga más capacidad de la necesaria. De manera similar, se necesitará un panel solar más grande para producir suficiente energía en los días apagados y durante el invierno, cuando el sol es más débil.