RMS de una forma de onda compleja

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Para una forma de onda compleja de la siguiente manera:

Unopuedeencontrarlosrmscuadradosdelaformadeondacompletaencontrandormsdecomponentesindividualesyluegomultiplicándolosalcuadradoconelciclodetrabajocorrespondiente.$$s_n=\frac{1}{T}\int_0^Tu(t)^2dt$$$$u_{rms}=\sqrt{d_1s_1+d_2s_2+\cdots+d_ns_n}$$

EDIT1:Porejemplo,encontrandoelrmsdelasiguienteformadeonda,

$$ I_ {rms} = \ sqrt {d_1 I_1 ^ 2 + d_2 I_2 ^ 2} $$ ¿El método anterior también es aplicable para la onda sinusoidal o cualquier otra forma de onda no lineal?

EDIT2: Si quiero calcular los rms de una función sinusoidal definida de 54 grados a 180 grados con un valor máximo de 27.44 obtengo 11.48 pero la respuesta real es 12.66.

$$ RMS = \ sqrt {27.44 ^ 2 * 0.35 * 0.5} = 11.48 $$ aquí, ciclo de trabajo = 0.35

    
pregunta Ansh Kumar

1 respuesta

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Sí, la fórmula es correcta. Si haces ingeniería inversa un poco, tendrá un poco más de sentido.

Por ejemplo, \ $ d_1s_1 \ $ es la contribución de potencia de \ $ s_1 \ $ si la forma de onda que produjo \ $ s_1 \ $ (\ $ u_1 \ $, a través de la integral) estuvo presente durante todo el período de 0 a T.

Ditto a todos los otros contribuyentes.

Para esta forma de onda: -

Si coloca números como \ $ d_1 \ $ = \ $ d_2 \ $, es decir, 50% de ciclo de trabajo con T = 1, \ $ I_2 \ $ = 5 y \ $ I_1 \ $ = 1, el RMS calculado por la ecuación en la pregunta produciría esto: -

\ $ \ sqrt {\ frac {25} {2} + \ frac {1} {2}} \ $ = \ $ \ sqrt {13} \ $

Luego, si lo comparas con el enfoque más convencional de asumir que se trata de una onda cuadrada simétrica con valores pico de +2 y -2 (superpuestos en un nivel de CC de 3) obtendrías: -

\ $ \ sqrt {2 ^ 2 + 3 ^ 2} \ $ = \ $ \ sqrt {13} \ $

    
respondido por el Andy aka

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