Fuerza en el sistema electromagnético

La siguiente curva muestra la energía del campo magnético y la co-energía. Almoverunapequeñadistancia\$dx\$,lacorrientepermanececonstanteperoelflujoaumentaenunacantidad\$d\lambda\$

La curva entre \ $ \ lambda \ $ y \ $ i \ $ sigue el mismo patrón. Dado que, la corriente permanece constante, la energía diferencial \ $ d W_ \ text {elec} \ $ tomada del sistema se almacena a medias en el campo magnético como \ $ d W _ {\ phi} \ $ y el resto se utiliza para hacer virtual trabajo \ $ f \; dx \ $, así que equilibrando la energía que obtenemos $$ 2 \; d W_ \ phi = d W _ {\ phi} + f \; dx $$ $$ f = \ frac {d W _ {\ phi}} {dx} \ quad \ text N $$ Como la pregunta no especifica la dirección del movimiento, es decir, \ $ x \ $, supongamos que la fuerza disminuye a medida que \ $ x \ $ aumenta y el desplazamiento \ $ g \ $ disminuye a medida que \ $ x \ $ aumenta. Entonces, la fuerza se puede calcular como $$ f = - \ frac {d W_ \ phi} {dx} = \ frac {d W_ \ phi ^ {'}} {dx} $$ A medida que, la energía conjunta \ $ W_ \ phi ^ {'} \ $ aumenta cuando \ $ d W_ \ phi \ $ disminuye. $$ W_ \ phi ^ {'} = \ int_0 ^ 2 \ lambda \; di = \ int_0 ^ 2 \ frac {\ sqrt {i}} {g} \; di $$ $$ f = \ frac {d W_ \ phi ^ {'}} {dx} = - \ frac {d W_ \ phi ^ {'}} {dg} = - \ frac {d} {dg} \ int_0 ^ 2 \ frac {\ sqrt {i}} {g} \; di = - \ int_0 ^ 2 \ frac {\ partial} {\ partial g} \ left (\ frac {\ sqrt {i}} {g} \ right) \; di $$ $$ f = \ int_0 ^ 2 \ frac {\ sqrt {i}} {g ^ 2} \; di = \ frac {2} {3} \ left [\ frac {i ^ {3/2}} {g ^ 2} \ right] _0 ^ 2 = 188.56 \; N $$