Corriente de polarización de no amplificador de inversión: comprensión del error de salida

Interesante, porque cuando uso un teorema de superposición para este circuito

Laecuaciónpara\$V_o\$sidejé\$I_O\$solo(\$V_{IN}\$escortoy\$I_B\$estáabierto)es:

$$V_O=I_O*R_N$$

para\$I_B\$tenemos:

$$V_O=I_BR_N-I_BR_g\left(\frac{R_N}{R_1}+1\right)=I_B\left(R_N-\frac{R_g(R_1+R_N)}{R_1}\right)$$

Asíquefinalmentetenemos:

$$V_O=\left(\frac{R_N}{R_1}+1\right)V_{IN}+I_B\left(R_N-\frac{R_g(R_1+R_N)}{R_1}\right)+I_OR_N$$

¿Quépiensas?

EDIT

Despuésdepensarenesto,llegoaestaconclusión:

\$I_B=\frac{I_P+I_N}{2}\$

\$I_O=|I_P+I_N|\$

Donde\$I_P\$esunacorrientedepolarizacióndeentradanoinversoray\$I_N\$-Inversióndepolarizacióndeentradaactual.

Deestoobtengo:

\$I_P=I_B-0.5I_O\$

y

\$I_N=I_B+0.5I_O\$

Yeldiagramadelcircuitoseveráasí:

Yparaestecircuitoestaecuaciónescorrecta(deTietze,Schenk:Circuitoselectrónicos)

$$V_o=\left(1+\frac{R_N}{R_1}\right)V_i+I_B\left(R_N-\frac{R_g(R_1+R_N)}{R_1}\right)+\frac{I_o}{2}\left(R_N+\frac{R_g(R_1+R_N)}{R_1}\right)$$

Pruebelasuperposiciónysediocuentadequelatensión\$V_P\$esiguala:

\$V_p=-(I_B-\frac{I_o}{2})R_g+V_i\$

EDIT2

Intentemosencontrar\$V_o\$paraestosdoscasos

El voltaje en \ $ V_p \ $ node es

$$ V_p = -I_B * R_g $$

y el voltaje de salida es \ $ V_O '= V_p * A_v \ $ y la ganancia de No Inversión es \ $ A_v = (1+ \ frac {R_N} {R_1}) = \ frac {R_1 + R_N} { R_1} \ $ por lo tanto

$$ V_O '= -I_B * R_g * \ frac {R_1 + R_N} {R_1} = - I_B \ frac {R_g (R_1 + R_N)} {R_1} $$

Y para el segundo caso, tenemos

$$ V_O '' = I_B * R_N $$

Y finalmente

$$ V_O = V_O '+ V_O' '= -I_B \ frac {R_g (R_1 + R_N)} {R_1} + I_BR_N = I_BR_N -I_B \ frac {R_g (R_1 + R_N)} {R_1} = $ PS $$ = I_B \ left (R_N - \ frac {R_g (R_1 + R_N)} {R_1} \ right) $$

Si repetimos esto para \ $ I_o \ $ current, obtendremos el término positivo porque ahora \ $ V_p \ $ voltaje es positivo.

  

¿Por qué el signo menos antes de la segunda parte de la parte \ $ I_B \ $?

Ese signo menos significa que si \ $ R_g \ $ es perfectamente igual a la resistencia paralela formada por \ $ R_N \ $ y \ $ R_1 \ $, entonces no habrá ningún efecto debido a las corrientes de polarización: -

\ $ \ dfrac {R_N R_1} {R_N + R_1} = R_g \ $ y reorganización, \ $ R_N = \ dfrac {R_g (R_1 + R_N)} {R_1} \ $.

Podrías resolverlo de una manera más prolongada, pero prefiero, por simplicidad, tratar de ver qué significa realmente esa parte de la ecuación.

  

¿De dónde viene el factor 1/2 en \ $ Io \ $?

Parece que \ $ I_O \ $ se comparte por igual (pero con signos opuestos) en ambas entradas y se usa el mismo procedimiento, pero esta vez, debido al valor negativo de \ $ I_O / 2 \ $ transferido al no -inversión de entrada, la parte de la ecuación dentro de los corchetes tiene un signo positivo y no negativo.

Como dije anteriormente, si quieres hacer una página de matemáticas para resolver esto, esa es tu decisión.