Las funciones \ $ f \ $ y \ $ f_d \ $ son duales si
$$ f (A, B, ..) = \ overline {f_d (\ overline {A}, \ overline {B}, ..)} $$
o, en otras palabras, si invierte todas las entradas de una función dual (en relación con la otra dual), la salida también se invertirá.
Por ejemplo, con la operación AND tenemos \ $ f (A, B) = AB \ $ y, por lo tanto, tenemos
$$ \ overline {f_d (\ overline {A}, \ overline {B}, ..)} = AB $$
$$ \ implica f_d (\ overline {A}, \ overline {B}, ..) = \ overline {AB} = \ overline {A} + \ overline {B} $$
$$ \ implica f_d (A, B, ..) = A + B $$
Así que el dual de la operación AND es la operación OR. Probando esto con \ $ A = 1 \ $, \ $ B = 1 \ $ podemos ver que \ $ f (A, B) = AB = 1 \ $ y \ $ f_d (\ overline {A}, \ overline {B}) = \ overline {A} + \ overline {B} = 0 \ $ por lo que las funciones son duales de hecho.
No importa que las dos funciones den la misma salida si se da la misma entrada a ambas funciones. La prueba que tiene que usar para probar si dos funciones son duales es invertir la entrada en una función dual y verificar si la salida está invertida en relación con la otra dual.
A continuación se muestran imágenes que muestran la implementación de la operación AND y es dual (es decir, la función OR), todo lo que se ha hecho para implementar el dual es la inversión de las entradas y la salida.
La función AND:
yesdual(lafunciónOR):
