Tengo las siguientes señales y sus transformadas de Fourier: \ $ x (t) \ $ y \ $ r (t) \ $. Las señales están limitadas de modo que \ $ X (e ^ {j \ omega}) = 0 \ $ para \ $ | \ omega | > \ Omega \ $ y \ $ R (e ^ {j \ omega}) = 0 \ $ para \ $ | \ omega | > 3 \ Omega \ $. Estoy construyendo \ $ y (t) \ $ a través de combinaciones de \ $ r (t) \ $. Luego, se muestrea la señal con un período de muestreo de \ $ T \ $ y la frecuencia de \ $ \ omega_s = \ frac {2 \ cdot \ pi} {T} \ $. He determinado las siguientes tarifas de Nyquist para los siguientes \ $ y (t) \ $.
Para \ $ y (t) = x (t) + r (t) \ $ mi \ $ \ omega_s = 6 \ Omega \ $. Sin embargo, para \ $ y (t) = x (t) \ cdot r (t) \ $ y \ $ y (t) = x (t) \ cdot r (t) \ $, no estoy seguro de cómo proceder. Sé que la multiplicación en el tiempo es convolución en frecuencia y viceversa. Pero, ¿cómo aplico ese concepto para encontrar la tasa de nyquist?