Resolviendo la ganancia de voltaje en un amplificador de dos etapas en cascada

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Primero,dibujéelcircuitoequivalentedepequeñaseñalencascada(transformaciónpihíbridaunilateral)paralaFigura3como:

Después de dibujar el circuito equivalente de pequeña señal en cascada (transformación pi híbrida unilateral) de la Figura 3, determiné que la resistencia de salida \ $ R_o = R_ {C2} \ $ y la resistencia de entrada \ $ R_i = R_ {B1} + r _ {\ pi} \ $. Mientras tanto, para encontrar la ganancia de voltaje \ $ A_v = \ frac {V_o} {V_i} = - G_mR_o \ $, primero tuve que encontrar una expresión para la transconductancia \ $ G_m \ $. Comencé escribiendo una expresión para la salida actual \ $ i_o = -g_mV_ {EB2} \ $. Necesitaba expresar \ $ V_ {EB2} \ $ en términos de \ $ V_i \ $ y lo hice usando las siguientes ecuaciones de análisis de circuitos:

1) \ $ g_mV_ {BE1} - \ frac {V_ {EB2}} {r _ {\ pi}} + \ frac {V_ {C1}} {R_ {C1}} = 0 \ $

2) \ $ \ frac {r _ {\ pi}} {R_ {B2} + r _ {\ pi}} V_ {C1} = V_ {EB2} \ $

3) \ $ V_ {BE1} = \ frac {r _ {\ pi}} {r _ {\ pi} + R_ {B1}} V_i \ $

Eventualmente, \ $ V_ {EB2} = - g_m (\ frac {r _ {\ pi}} {r _ {\ pi} + R_ {B1}} V_i) (\ frac {r _ {\ pi} R_ {C1 }} {R_ {B2} + r _ {\ pi} -R_ {C1}}) \ $.

Conectando esto en \ $ i_o = -g_mV_ {EB2} \ $ y resolviendo para \ $ \ frac {i_o} {v_i} = G_m \ $, \ $ G_m = {g_m} ^ 2 \ frac {{r_ { \ pi}} ^ 2R_ {C1}} {(r_ {pi} + R_ {B1}) (R_ {B2} + r _ {\ pi} -R_ {C1})} \ $ para que \ $ A_V = -G_mR_o = - \ frac {{g_m} ^ 2 {r _ {\ pi}} ^ 2R_ {C1} R_ {C2}} {(r_ {pi} + R_ {B1}) (R_ {B2} + r _ {\ pi} -R_ {C1})} \ $ donde \ $ r _ {\ pi} = \ frac {\ beta} {g_m} = \ frac {100} {0.01 {\ Omega} ^ {- 1}} = 10000 \ Omega \ PS Mi problema es que el factor de denominador \ $ (R_ {B2} + r _ {\ pi} -R_ {C1}) = 30000 \ Omega + 10000 \ Omega-40000 \ Omega = 0 \ Omega \ $ para que la ganancia \ $ A_v \ $ se convierte en infinito negativo. ¿Hay algo mal en mi proceso? ¿Alguna ayuda por favor?

    
pregunta John Smith

1 respuesta

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Givem gm es 0.01 mho [o 100 ohms 'reac' ', sabiendo que gm = 1A / V a 26mA, sabemos que su Ic es 0.26mA en cada transistor. Con beta = 100, el rin de cada transistor es (100 = B * 100 = reaccionar) = 10,000 ohmios.

La carga en el colector de Q1 es 40Kohm || (30Kohm + 10Kohm) = 20Kohm. La ganancia de la etapa 1 es gm * EffectiveRC (ignorando los efectos Vearly), por lo tanto 0.01 * 20K == 200x. Escalado por la división de voltaje de Rb1 y beta * reac = 4: 1, por lo tanto solo 50X.

La carga en el colector de Q2 es 4Kohm. Av es gm * Rc = 0.01 * 4K = 40X. Pero nuevamente tenemos ese divisor 4: 1 de entrada, por lo que solo 10X.

La ganancia total es 50 * 10 = 500x.

    
respondido por el analogsystemsrf

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