Cálculo de la función de transferencia de impulsos

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Me han asignado la tarea de encontrar la función de transferencia de impulsos G (z) de la combinación de la siguiente ecuación  \ begin {equation} G_p (s) = {10 \ over (s + 1) (s + 2) (s + 3)} \ end {equation} y una orden de espera cero.

Comencé combinando la retención con la ecuación para obtener

\ begin {equation} {10 (1-e ^ {- sT}) \ sobre s (s + 1) (s + 2) (s + 3)} \ end {equation}

y luego dividir esto en las ecuaciones

\ begin {align} {1 \ over s (s + 1)} \ tag1 \\ {1 \ sobre (s + 2) (s + 3)} \ tag2 \\ {10 (1-e ^ {- sT})} \ tag3 \ end {align}

encontrando la transformada z de cada uno, y finalmente combinándolos juntos. No estoy seguro de haber hecho esto de la manera correcta, la respuesta que obtuve parece muy complicada y no puedo encontrar ningún ejemplo similar. ¿Alguien que sepa cómo hacer esto puede decirme si estoy haciendo esto correctamente y señalarme la dirección correcta?

    
pregunta Ca01an

1 respuesta

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La primera transformación en z \ $ \ pequeña (1-e ^ {- sT}) \ $ \ $ \ rightarrow \ $ \ $ \ pequeña (1-z ^ {- 1}) = \ large \ frac {z -1} {z} \ $. Luego escribe la expresión de Laplace restante en fracciones parciales: $$ \ small 10 \ left (\ frac {A} {s} + \ frac {B} {s + 1} + \ frac {C} {s + 2} + \ frac {D} {s + 3} \ derecha) $$

Transforme en Z el término por término del corchete utilizando las tablas estándar de transformación de Laplace / z, y combine con \ $ \ large \ frac {z-1} {z} \ $.

    
respondido por el Chu

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