¿Cuál es la fórmula de capacitancia entre dos (2) placas uniformemente curvadas?
Imagine estas mitades de placa curvadas alrededor de los extremos opuestos de un material dieléctrico cilíndrico. Suponga que el ángulo de curvatura es 'theta' donde 0 < = theta < = 180 grados. @ theta = 180 grados, se convierten en condensadores de placas paralelas estándar cuya fórmula es bien conocida.
Oh, la fórmula es fácil: es $$ C = Q / V $$ y encuentras V resolviendo para el campo E con un cargo de prueba + Q en uno placa, -Q en el otro, e integradora (línea integral) $$ V = \ int \ overline E \ cdot d \ overline L $$ de cualquier punto conveniente en un electrodo, al otro.
La carga no se distribuye por igual en el área de las placas, su ubicación está en la superficie exterior, con E dentro de la superficie exterior puesto a cero.
Se complica más debido al dieléctrico y / o al metal cercano. estructuras, y la geometría no es auto-blindaje, por lo que técnicamente necesitas conocer todo el entorno hasta el infinito para completar el Cálculo de campo electrónico.
Las formas de los electrodos son límites, con condiciones de contorno que cantidad a la componente de campo E paralela a la superficie que desaparece en Distancia cero de la superficie. Como los límites van, estos no son formas simples La solución de campo, por lo tanto, no va a ser simple.
Si el problema puede ser bidimensional (es decir, un dispositivo muy largo, con sección transversal constante), existen soluciones de mapeo conformes eso puede crear simetría y hacer que el problema en el papel sea manejable. De lo contrario, el uso de modelos de elementos finitos daría buenos resultados, Pero no es una fórmula general. Los condensadores prácticos tienen campo uniforme. en el campo dieléctrico e insignificante fuera del dieléctrico, por lo que Las soluciones aproximadas son muy simples. Esto, sin embargo, no es un Condensador práctico en ese sentido.
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