¿Puede alguien ayudarme con el análisis nodal?

No. En su lugar, debería haber sido (-V1 / R1) - (V1-V2) / R2 = 0 en el nodo con voltaje V1.

Según mi criterio, siempre es una buena práctica asignar primero la dirección de cada rama, esto reduce las posibilidades de error al aplicar KCL. Si obtiene -ve respuesta al final, simplemente significa que la corriente real (positiva) de la rama está en dirección opuesta a la supuesta.

Suponga que la corriente a través de R2 es de V1 a V2. Aplicando KCL,

Suma de corrientes entrantes = Suma de corrientes salientes (en lugar de utilizar alguna convención de signos para diferentes direcciones de corrientes, igualarlas facilita las cosas)

Ahora viene la parte principal,
 Corriente = diferencia de potencial / impedancia (= resistencia) en este caso.

Diferencia de potencial entre R1 = 0-V1 porque hemos asumido que la corriente a través de R1 fluye hacia el nodo y para que esto suceda, su terminal de trabajo debería ser más + ve que su terminal superior. Por lo tanto, la corriente a través de R1 = - V1 / R1

De manera similar, para la corriente que fluye desde el nodo V1 al nodo V2 a través de R2 = diferencia de potencial / R2 = (V1-V2) / R2.

Aplicación de los rendimientos de KCL, - V1 / R1 = (V1-V2) / R2

PS: Después de encontrar voltajes de nodos, si encuentra la corriente a través de R1 mediante nuestra supuesta ecuación i. mi. - V1 / R1, verás que sería - ve. Esto simplemente muestra que la corriente a través de R1 está saliendo del nodo, lo cual es bastante obvio desde el circuito.

Al usar el análisis nodal, debe sumar todas las corrientes que llegan a ese nodo.

En este caso, dos corrientes llegan al nodo \ $ V_1 \ $: \ $ I_1 \ $ y \ $ I_2 \ $ (De hecho, son las mismas corrientes)

La ecuación de nodo se podría escribir de la siguiente manera:

$$ \ frac {V_1} {R_1} + \ frac {V_1} {R_2} - \ frac {V_2} {R_2} = 0 $$

$$ \ frac {V_1} {R_2} - \ frac {V_2} {R_2} = - \ frac {V_1} {R_1} $$