Tengo un circuito como el siguiente: 
con R1 = 10kOhms, R2 = R4 = 20kOhms y R3 es mi termistor (= 10kOhms a 25 ° C).
Quiero leer el voltaje V-Out en un arduino para poder medir una temperatura.
Mi pregunta es, ¿cómo puedo vincular mis cambios de voltaje a la temperatura?
Todo está un poco borroso en mi cabeza con el Steinhart – Hart ...
Te estás perdiendo un truco si haces que R4 sea 20k.
La ley de log (ish) de la mayoría de los termistores ofrece un buen truco. Si hace que R4 sea igual a la resistencia del termistor en el centro de su rango de temperatura, entonces el voltaje que sale de la unión R3 / R4 es muy lineal con una temperatura superior a +/- 5 grados C, y no muy lejos de ser lineal sobre + / - 10 grados.
Si desea superar ese rango, entonces deberá morder la bala y trabajar con lo que significa la resistencia del termistor para el voltaje de salida a cualquier temperatura dada. Cuando compre un termistor, se le informarán los parámetros de la curva de Steinhart-Hart. Alternativamente, tome medidas de resistencia a diferentes temperaturas y ajuste la curva.
Aunque parece temible, la curva de Steinhart-Hart es lo suficientemente fácil como para integrarla en una hoja de cálculo para obtener resistencias, y luego otra columna le dará los voltajes de salida del divisor. Adapte una curva simple al rango que le interesa, o elija algunos puntos específicos que estén lo suficientemente cerca para que la interpolación lineal no cause demasiado error, y coloque una tabla de esos en su Arduino.
Puedes calcular el voltaje usando la ley de Ohm y un programa de hoja de cálculo. Use eso para definir una tabla de búsqueda para su Arduino. Es solo un ADC de 10 bits por lo que puede hacer eso con 1024 entradas.
También, puede omitir el amplificador operacional y tres resistencias, solo use un divisor de voltaje. Es probable que no necesite amplificación a menos que esté viendo un lapso realmente estrecho.
El puente de Wheatstone como se muestra tiene una ganancia variable dependiendo de la temperatura (alta ganancia a altas temperaturas, menor ganancia a bajas temperaturas), que es fácil de calcular pero no creo que sea algo positivo en la mayoría de las situaciones.
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