¿Por qué las fuentes dependientes no están deshabilitadas con el principio de superposición?

Dos maneras de pensar acerca de esto:

• Si deshabilitaste las fuentes dependientes al modelar la contribución de una fuente dependiente al circuito, no tendrían ningún efecto en el circuito. Si hiciera otra ronda de superposición para obtener la contribución de la fuente dependiente, no habría salida porque no habría ninguna fuente independiente presente para impulsar la entrada de la fuente dependiente. Así que, para empezar, es mejor que nunca los hayas puesto en tu modelo de circuito. Lo que obviamente anula cualquier propósito que tuvieras al incluir la fuente dependiente en tu modelo.

• Las fuentes dependientes no son diferentes de otros elementos en que responden al estímulo de las fuentes independientes. Por ejemplo, podría modelar una resistencia como un CCVS cuyos puertos de entrada y salida están conectados en serie. Por lo tanto, cualquier argumento que tenga para eliminar las fuentes dependientes durante las soluciones de superposición también se aplica a resistencias, condensadores e inductores. Y si los quitas de tu circuito, no te quedará ningún circuito. Así que obviamente eso no es lo que debes hacer.

Pero podemos usar la Superposición con las fuentes dependientes. Solo hay una condición: el parámetro de control "fuente" no se puede eliminar en ninguno de los casos individuales en los que se esté considerando cualquier fuente activa.

Ver el ejemplo:

Ypodemosusarlasuperposiciónagregarencontrar\$I_1\$primero:

CasoA:lafuentedevoltajeindependienteactúasolo

$$I_1=\frac{20V}{6\Omega}$$

CasoB:fuentedependientequeactúasola

$$I_1=\frac{2Ω•I_1}{12\Omega}$$

Lasuperposicióndelos2casosparadar\$I_1\$esentonces:

$$I_1=\frac{20V}{12Ω}+\frac{2Ω•I_1}{12Ω}$$

$$I_1=\frac{5}{3}+\frac{2Ω•I_1}{12Ω}$$

$$I_1=\frac{5}{3}+\frac{I_1}{6}$$

$$I_1=\frac{I_1+10}{6}$$

$$6•I_1=I_1+10$$

$$5•I_1=10$$

$$I_1=10/5=2A$$

Yfinalmente\$U_{TH}=2A•6Ω=12V\$

Yaquítienesotroejemplo

Casoa:lafuenteactualactúasolaPorlaregladedivisiónactual,lacorrientequefluyeparacrearvoltaje\$Vr_a\$es

$$I_{2\Omega}=-2•\frac{5}{5+2}=-\frac{10}{7}\;A$$

queproduciráunvoltaje\$Vr_a\$atravésdelaresistenciade2ohmios

$$V_{r\_a}=-\frac{20}{7}\;V$$

Casob:Fuentedevoltajeindependientequeactúasola

Usodelaregladeldivisordevoltajeconlos4Vcompartidosatravésdelasresistenciasde5ohmiosy2ohmios.

$$V_{r\_b}=-4•\frac{2}{5+2}=-\frac{8}{7}\;V$$

Casoc:Fuentedevalordependiente3*VractuandosoloNuevamente,porlaregladeldivisordevoltaje,elvoltaje3*Vrsecomparteatravésdelos5ohmiosyamp;Resistenciasde2ohmios.

$$V_{r\_c}=+3V_r•\frac{2}{5+2}=+\frac{6}{7}V_r$$

Lasuperposicióndelos3casosparadarVresentonces:

$$V_r=V_{r\_a}+V_{r\_b}+V_{r\_c}=-\frac{20}{7}-\frac{8}{7}+\frac{6}{7}V_r$$

Multiplicarpor7yrecopilartérminosenVrda

$$7•V_r-6•V_r=-20-8$$

o

$$V_r=-28V$$

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