¿Cómo puedo calcular la función de transferencia del convertidor Boost considerando todas las resistencias?

Del título Puede parecer que necesito que alguien me haga la función de transferencia, pero no lo es. Estoy buscando algunas instrucciones.

Estoy tratando de calcular la función de transferencia de \ $ \ frac {v_t} {d} | _ {v_g = 0} \ $ del convertidor boost teniendo en cuenta todas las resistencias como la resistencia del inductor, la resistencia del interruptor, la resistencia del diodo y el condensador resistencia (\ $ R_L, R_S, R_D, R_C \ $) en modo CCM. Este es mi modelo de pequeña señal del convertidor Boost:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

donde $$ X_L = sL / D '^ {2} $$ $$ X_C = 1 / sC $$ $$ R_e = \ frac {R + DR_S + D'R_D} {D '^ 2} $$ $$ V_e = \ frac {V_ {out} -I (R_D-R_S)} {D '} $$

Aquí \ $ D = \ frac {T_ {ON}} {T_ {ON} + T_ {OFF}} \ $ y \ $ D '= 1-D \ $, \ $ V_ {out} \ $ is salida & \ $ V_ {in} \ $ entrada en DC y \ $ v_t \ $ es salida de señal pequeña

Ahora para encontrar la función de transferencia de la relación de voltaje de salida y ciclo de trabajo, $$ \ frac {v_t} {R || X_C} + dI + \ frac {v_t-V_e} {X_L + R_e} = 0 | _ {v_g = 0} $$ que lleva a $$ \ frac {v_t} {d} | _ {v_g = 0} = \ frac {R} {D '^ 3}. \ frac {D'V_ {out} -I (sL + R + R_D)} { RD '^ 2 + (1 + sCR) (sL + R + DR_S + D'R_D)} $$ Esto no parece correcto ya que debería haber al menos dos cero, pero no puedo encontrar dónde hice mal. Nuevamente, pensé que si reemplazaba el valor de \ $ V_ {out} \ $ y \ $ I \ $ en términos de \ $ V_ {in} \ $, entonces podría dar un buen valor. Pero como son valores de CC y no introducen ningún polo o cero, no ayudó mucho.

Mi solicitud es, si alguno de ustedes deriva esta función de transferencia considerando todas las resistencias, ¿puede indicarme dónde puedo hacer algún cálculo incorrecto? O cualquier enlace donde se explique la explicación detallada de esta derivación. La mayoría de los enlaces que encontré utilizan la función de transferencia aproximada y no los derivan. Algunas referencias derivan la función de transferencia utilizando la variable de estado, pero considerando todos estos factores, derivan de la variable de estado muy difícil para mí, ya que esas referencias usan valores en lugar de símbolos como \ $ R_L, R_S, R_D \ $.

FYI:

No doy el cálculo total aquí porque es un cálculo de casi 2 páginas y torpe. Pero si lo necesitas, pregunta en el comentario. Los añadiré. Los reviso un par de veces, espero que no haya ningún error.

Mi modelo de pequeña señal me parece actual, ya que cuando descuido \ $ R_L, R_D, R_S \ $ se convierte en el modelo de pequeña señal del convertidor Boost dado en Libro (Fundamental of Power Electronics by Erickson & Maksimovic).