Sin ver la ecuación que escribió tu maestro, es difícil adivinar por qué estás perplejo.
Tienes razón en que KVL necesita un bucle, pero el bucle puede ser implícito. O, como consecuencia de KVL, puede aplicar el principio que dice que la suma de voltajes a lo largo de dos rutas diferentes entre dos puntos en un circuito debe ser la misma . Esta última es solo otra forma de establecer KVL.
En tu caso, supongo que tu profesor podría haber escrito algo en este sentido:
voltaje en la base (referenciado a tierra) = suma de caídas de voltaje a lo largo del camino definido por esa flecha
Los dos puntos entre ustedes están considerando que los dos caminos que mencioné anteriormente son la base y el suelo BJT.
EDIT (después de que el OP agregó más contexto a su pregunta)
Por lo que parece que he acertado. La última ecuación que comienza con \ $ V_ {B1} \ $ es exactamente lo que sospeché que tu profesor había escrito:
$$
V_ {B1} = V_ {BEQ1} + (R_ {C1} + R_ {C2}) \ cdot I_ {EQ1}
$$
Esta es la ley de KVL más Ohm aplicada al bucle que se ejecuta alrededor de estos nodos: Q1 base, Q1 emisor, punto de conexión entre Rc1 y Rc2, tierra.
En otras palabras, aplicando KVL como expliqué anteriormente (igualdad de caídas a lo largo de dos rutas diferentes), esa ecuación dice que el voltaje entre la base de Q1 y tierra (\ $ V_ {B1} \ $) es igual al la suma de las caídas de voltaje a lo largo de la trayectoria que va desde la base hasta la tierra que pasa por: (1) la unión del emisor de la base y (2) las dos resistencias de colector. La caída en la unión BE es \ $ V_ {BEQ1} \ $ mientras que la caída en las dos resistencias en serie (usando la ley de Ohm) es \ $ (R_ {C1} + R_ {C2}) \ cdot I_ {EQ1} \ $
Las dos primeras ecuaciones, donde \ $ V_ {B1} \ $ y \ $ V_ {B2} \ $ NO se basan en KVL, pero son una aproximación. Ambas son aplicaciones de la fórmula de divisor de voltaje, que aquí no sería aplicable, porque R1, R2 y R3 no están estrictamente en serie.
¿Por qué se usa esa fórmula entonces? Su maestro está asumiendo que la corriente dibujada por las bases de los BJT es insignificante en comparación con el "divisor" formado por esos 3 resistores. Esta suposición en la jerga se describe diciendo que asumimos que el divisor es rígido . En otras palabras, asumimos que diseñamos los valores de R1, R2 y R3 para que la corriente a través de ellos sea mucho mayor que la que fluye en las bases.
Bajo el supuesto de divisor rígido, puede (con una buena aproximación) tratar a R1, R2 y R3 como un verdadero divisor de voltaje y aplicar la fórmula clásica para obtener los voltajes en las uniones entre esas resistencias. Tal como lo hizo tu profesor.
Justificación del análisis
Primero, su maestro obtuvo el valor (aproximado) de \ $ V_ {B1} \ $ y \ $ V_ {B2} \ $ usando la fórmula del divisor bajo el supuesto de divisor rígido.
Luego obtuvo con KVL y la ley de Ohm una ecuación exacta de la que pudo aislar \ $ I_ {EQ1} \ $, teniendo solo cantidades conocidas en el segundo miembro (\ $ V_ {B1} \ $ se conoce como por aproximación anterior; \ $ V_ {BEQ1} \ approx 0.6V \ $ si el BJT está en su región activa, como se supone que es, porque de lo contrario el circuito no funcionaría como un amplificador).
