HeestadopracticandoalgunaspreguntasdelaseriedeFourieryluegoverificandomisrespuestasgenerandoungráficoequivalenteenMATLABycomparándoloconelgráficogeneradoporPSpicealsimularelmismocircuito.
Esteesmitrabajo:
LaseriedeFourierdelafuenteactual:
\$i_s\left(t\right)=1+\frac{4}{\pi}\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{1-\left(-1\right)^n}{n}\sin{n\pit}}\$
Luegohagaunatransformacióndefuenteparasimplificarelcircuito:\$v_s\left(t\right)=1i_s\left(t\right)\$
simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab
Luego, trabaje en el dominio fasor y use la división de voltaje:
\ $ \ omega_n = \ pi n \ $
\ $ V_ {out} = \ frac {Z_L} {Z_L + 3} V_s \ $
\ $ V_ {out} = \ frac {j \ omega_n} {j \ omega_n + 1} V_s \ $
\ $ V_s = I_s = \ frac {4} {\ pi n} \ left (1- \ left (-1 \ right) ^ n \ right) e ^ {j \ left (-90 \ right)} \ $
\ $ V_ {out} = \ left (\ frac {j \ omega_n} {j \ omega_n + 1} \ right) \ left (\ frac {4 \ left (1- \ left (-1 \ right) ^ n \ derecha)} {\ pi n} \ derecha) e ^ {j \ izquierda (-90 \ derecha)} \ $
\ $ V_ {out} = \ left (\ frac {4 \ left (1- \ left (-1 \ right) ^ n \ right)} {\ pi n} \ right) \ left (\ frac { w_ne ^ {j \ left (90 \ right)}} {\ sqrt {1+ \ omega_n ^ 2} e ^ {j \ left (\ tan ^ {- 1} {\ pi n} \ right)}} \ right ) e ^ {j \ left (-90 \ right)} \ $
Tomando solo n términos impares, ya que los resultados emparejan en 0:
\ $ V_ {out} = \ left (\ frac {8} {\ sqrt {1+ \ pi ^ 2n ^ 2}} \ right) e ^ {j \ left ({- \ tan} ^ {- 1} {\ pi n} \ right)} \ $
y finalmente en el dominio del tiempo:
\ $ v_ {out} \ left (t \ right) = \ sum_ {k = 1} ^ {\ infty} {\ frac {8} {\ sqrt {1+ \ pi ^ 2n ^ 2}} \ cos {\ left (\ pi nt- \ tan ^ {- 1} {\ pi n} \ right)}} \ $
con n = 2k - 1 para términos impares
Trazo mi respuesta en MATLAB y parece ser lo negativo de lo que muestra el gráfico de PSpice equivalente.
¿Alguien puede señalar qué está mal, por favor?
