¿Cómo puedo resolver esta pregunta? En el circuito a continuación, el dispositivo MOS de n canales funciona según la ecuación: i (D) = K (v (GS) −vT) ^ 2, donde K es 9.2 mili-siemens por voltio, vT es 0.5 voltios. Los valores de R1, R2, RS y RD son 657, 328.5, 11.6, 11.6 kilo-ohms respectivamente. Resuelva el circuito y llegue al punto de operación del dispositivo MOS. ¿Cuál es el valor de I (D).
Revisa tu esquema. Aparte de los rieles de suministro, hay tres nodos: \ $ V_G \ $, \ $ V_D \ $ y \ $ V_S \ $. Además, puede construir el hecho de que \ $ V_ {GS} = V_G-V_S \ $. Correcto?
Debería poder desarrollar el resultado del divisor de voltaje trivial para el \ $ \ ref {vdiv} \ $:
$$ V_G = V_ {CC} \ frac {R_2} {R_1 + R_2} \ label {vdiv} \ tag {voltaje de la puerta} $$
Eso ya soluciona uno de tus nodos. Los otros son igualmente triviales. tienes el \ $ \ ref {vs} \ $ y el \ $ \ ref {vd} \ $:
$$ V_D = V_ {CC} -R_D \ cdot I_D \ label {vd} \ tag {voltaje de drenaje} $$
$$ V_S = R_S \ cdot I_D \ label {vs} \ tag {fuente voltaje} $$
El \ $ \ ref {vd} \ $ no es terriblemente importante, en este momento. Se caerá para las pruebas de cordura más adelante, una vez que calcules el valor de \ $ I_D \ $.
En este punto, todo lo que debes hacer es ingresar en tu ecuación inicial:
$$ \ begin {align *} I_D & = K \ cdot \ left (V_ {GS} -V_T \ right) ^ 2 \\\\ & = K \ cdot \ left (V_G-V_S-V_T \ right) ^ 2 \\\\ & = K \ cdot \ left (V_ {CC} \ frac {R_2} {R_1 + R_2} -R_S \ cdot I_D-V_T \ right) ^ 2 \ end {align *} $$
Si trabajas esto correctamente, deberías terminar con una ecuación cuadrática para resolver.
EDITAR: Como señalaste, una cuadrática a menudo tendrá dos resultados posibles. Aquí es donde esa prueba de cordura que mencioné puede entrar en juego.
Si ha organizado sus ecuaciones de modo que espere resultados positivos, es fácil excluir las negativas, si hay un resultado positivo y uno negativo. El positivo será la elección. Si hay dos resultados positivos, entonces aplica las corrientes a los cálculos de \ $ \ ref {vd} \ $ y \ $ \ ref {vs} \ $ de arriba. Uno de los valores positivos para \ $ I_D \ $ no tendrá sentido, considerando su riel de voltaje, \ $ V_ {CC} \ $. Así que eliminas esa. (Si ambos son negativos, entonces no organizó sus ecuaciones para esperar resultados positivos y ese es un problema diferente. Regrese y verifique su trabajo).