Me encontré con la fórmula de Shannon para calcular la capacidad del canal y no entiendo bien por qué calculamos la potencia de señal promedio ... "sobre el ancho de banda". ¿Por qué sobre ese "dominio de interés"?
Aquí está mi interpretación de por qué, pero no estoy seguro de si lo entendí bien.
Imagina que estamos enviando una señal f (t) desde el punto A al punto B. Tomamos FT (transformada de Fourier) de la señal f (t) en el punto A, y obtenemos todas las componentes sinusoides de esa señal. Para cada componente de esa señal en el dominio de la frecuencia tenemos un valor particular de amplitud. Ahora, no estoy seguro de si se puede hacer esto, pero aquí está mi interpretación de "potencia sobre el ancho de banda": "Dentro del dominio de frecuencia" calculamos prom. la potencia de la señal de tal manera que calculamos la potencia de cada componente de la señal y al realizar algunas manipulaciones con todas esas "potencias" calculadas (¿la suma de ellas es igual a la potencia de la señal en el dominio del tiempo?) podemos calcular la potencia promedio de la señal en frecuencia dominio.
Así que tenemos avg. potencia de "señal clara / no distorsionada" de valor, por ejemplo, 40 [W] "sobre ancho de banda" que nos interesa (ancho de banda de nuestra señal).
La señal que se desplaza desde el punto A al lado receptor B se distorsiona. En el punto B tomamos FT de esa señal distorsionada. Ahora, tal vez tenemos algunos componentes de señal que se agregan dentro de nuestra señal, por lo que todos esos componentes representan "señal de ruido". "Separamos" los componentes de ruido y nuestros componentes de señal (en nuestra cabeza). Dado que la señal está distorsionada, es posible que algunas de las amplitudes de los componentes de la señal se modifiquen ahora, por lo que nuevamente calculamos (de la misma manera que uno arriba) la potencia promedio de esos componentes y obtenemos ... tal vez una potencia promedio diferente, que por ejemplo podría ser menor que uno en el punto A.
Entonces, ¿de acuerdo con esta interpretación, con ese promedio de potencia de señal “sobre el ancho de banda” (“sobre el ancho de banda de algo que nos interesa, sobre nuestro ancho de banda para ver si algo ha cambiado”)?