Tengo problemas para resolver una tarea en el curso en línea que estoy siguiendo. La tarea hace algunas preguntas con respecto a este circuito:
donde la fuente actual emite un impulso de área \ $ A = \ frac {2} {\ pi} \ $ Coulomb en el momento \ $ t = 9s \ $ La ecuación diferencial para este circuito ya está resuelta y está
$$ \ frac {d ^ 2i_L (t)} {dt ^ 2} + \ frac {1} {LC} i_L (t) = \ frac {A} {LC} \ delta (t - 9.0) $ $
Ya respondí algunas preguntas (como \ $ i_L \ $ y \ $ v_C \ $ justo antes del impulso y \ $ i_L \ $ justo después del impulso) y las respuestas son correctas. En particular, el sistema aceptó mi \ $ - 54.9768V \ $ como la respuesta para el \ $ v_C \ $ justo antes del impulso.
Pero para el \ $ v_C \ $ justo después del impulso, el sistema no acepta mi respuesta que es (redondeada a cuatro lugares decimales) \ $ 0.0318V \ $. Obtuve esta respuesta de dos maneras (ambas veces con el mismo resultado).
El primero es: suponiendo que para un impulso de corriente, el condensador se comporte como un cortocircuito, toda la corriente debe pasar por el condensador y depositar toda la carga en él. La carga depositada debe agregar al voltaje ya existente en el condensador un incremento \ $ \ Delta V = \ frac {A} {C} \ $.
La segunda forma es: encuentre la respuesta a un pulso actual de ancho \ $ \ Delta t \ $ y altura \ $ \ frac {A} {\ Delta t} \ $, lo que ocurre en el \ $ t = 9 PS De esto La respuesta se encuentra entonces \ $ v_C \ $ en el momento \ $ t = 9 + \ Delta t \ $ y luego encontramos el límite de este valor cuando \ $ \ Delta t \ a 0 \ $. El resultado es el \ $ v_C \ $ justo después del impulso.
Entonces, como se mencionó anteriormente, ambas formas me dan la misma respuesta que parece ser incorrecta y no veo dónde está mi error. Por favor, ayúdame con esto.
Gracias