respuesta de impulso del circuito LC

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Tengo problemas para resolver una tarea en el curso en línea que estoy siguiendo. La tarea hace algunas preguntas con respecto a este circuito:

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

donde la fuente actual emite un impulso de área \ $ A = \ frac {2} {\ pi} \ $ Coulomb en el momento \ $ t = 9s \ $ La ecuación diferencial para este circuito ya está resuelta y está

$$ \ frac {d ^ 2i_L (t)} {dt ^ 2} + \ frac {1} {LC} i_L (t) = \ frac {A} {LC} \ delta (t - 9.0) $ $

Ya respondí algunas preguntas (como \ $ i_L \ $ y \ $ v_C \ $ justo antes del impulso y \ $ i_L \ $ justo después del impulso) y las respuestas son correctas. En particular, el sistema aceptó mi \ $ - 54.9768V \ $ como la respuesta para el \ $ v_C \ $ justo antes del impulso.

Pero para el \ $ v_C \ $ justo después del impulso, el sistema no acepta mi respuesta que es (redondeada a cuatro lugares decimales) \ $ 0.0318V \ $. Obtuve esta respuesta de dos maneras (ambas veces con el mismo resultado).

El primero es: suponiendo que para un impulso de corriente, el condensador se comporte como un cortocircuito, toda la corriente debe pasar por el condensador y depositar toda la carga en él. La carga depositada debe agregar al voltaje ya existente en el condensador un incremento \ $ \ Delta V = \ frac {A} {C} \ $.

La segunda forma es: encuentre la respuesta a un pulso actual de ancho \ $ \ Delta t \ $ y altura \ $ \ frac {A} {\ Delta t} \ $, lo que ocurre en el \ $ t = 9 PS De esto La respuesta se encuentra entonces \ $ v_C \ $ en el momento \ $ t = 9 + \ Delta t \ $ y luego encontramos el límite de este valor cuando \ $ \ Delta t \ a 0 \ $. El resultado es el \ $ v_C \ $ justo después del impulso.

Entonces, como se mencionó anteriormente, ambas formas me dan la misma respuesta que parece ser incorrecta y no veo dónde está mi error. Por favor, ayúdame con esto.

Gracias

    
pregunta Ruslan

1 respuesta

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Me parece que te dieron una fuente de corriente DC de 1A en t = 0 (pero no nos dijiste) y el LC oscila con un ciclo de 4 segundos. Luego se aplica un impulso a los 9s.

Obtengo ΔV = 54.9758 (2 / π / 11.58mF) que da un resultado neto de -1mV.

Pero yo lo llamaría cero.

Es un ciclo de 4 segundos de LC, por lo que t = 9s es lo mismo que t = 1s, 5s.

    
respondido por el Tony EE rocketscientist

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