Lo primero que debes tener en cuenta, por supuesto, es que solo necesitas uno de \ $ V_E \ $, \ $ V_C \ $, o \ $ V_B \ $ para obtener los otros dos. Y si los tiene, puede calcular \ $ I_C \ $ y \ $ I_B \ $ (obviamente, \ $ I_E \ $ es un valor dado aquí). Por lo tanto, todo el problema es poder resolver uno de esos.
Simplemente ignoraré sus valores específicos y trataré esto de manera más general. También voy a seleccionar \ $ V_C \ $ al azar, basar todo en ese valor y ver a dónde nos lleva eso. (Realmente no importa cuál escojo). Finalmente, este es un NPN, por lo que consideraré \ $ I_E \ $ como positivo si sale del emisor, \ $ I_C \ $ como positivo si ingresa al colector, y \ $ I_B \ $ como positivo si se ingresa a la base. Esto significa que puedo confiar en el habitual \ $ I_E = I_C + I_B \ $.
Es bastante fácil ver que \ $ V_C = V_2-R_2 \ cdot I_C \ $. Pero \ $ I_C \ $ no se conoce y parece difícil adivinarlo. Aún así, también sabe que \ $ I_C = I_E-I_B \ $, así que eso significa que podríamos probar este reemplazo y encontrar \ $ V_C = V_2-R_2 \ cdot \ left (I_E-I_B \ right) \ $. Nos dan \ $ I_E \ $ y podemos afirmar fácilmente que \ $ I_B = \ frac {0 \: \ textrm {V} -V_B} {R_1} \ $. Así que juntemos todo eso y veamos lo que esto hace para nosotros:
$$ V_C = V_2-R_2 \ cdot \ left (I_E- \ frac {0 \: \ textrm {V} -V_B} {R_1} \ right) $$
Hmm. Podemos reemplazar \ $ V_B \ $ usando \ $ V_C \ $, ¿verdad? Sabemos que \ $ V_B = V_E + 700 \: \ textrm {mV} \ $ y que \ $ V_C = V_E + 100 \: \ textrm {mV} \ $. Así que vamos a hacer eso:
$$ V_C = V_2-R_2 \ cdot \ left (I_E- \ frac {0 \: \ textrm {V} - \ left (V_C + 600 \: \ textrm {mV} \ right)} {R_1} \ derecha) $$
¿Crees que puedes resolver eso para \ $ V_C \ $? Si es así, ¿crees que eso también podría ayudar a resolver el resto?