¿Cómo derivamos los valores límite de una resistencia en serie para los diodos Zener con carga variable y condiciones de entrada variables? [cerrado]

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Figura 1. El regulador de voltaje Zener.

El problema:

• El diodo Zener tiene una potencia máxima. por ejemplo, 1 W.
• Esto, a su vez, nos da la corriente máxima que el Zener puede manejar. \ $ I_ {Zmax} = \ frac {P_Z} {V_Z} \ $, donde \ $ P_Z \ $ es la potencia nominal del Zener y \ $ V_Z \ $ es la ruptura inversa o el voltaje 'Zener' del diodo.
• Cuanto más alto es el Vin, más actual tiene el Zener para desviarse de la carga.
• Por otro lado, a medida que Vin disminuye, la corriente Zener cae y en algún momento llegará a cero. Si Vin disminuye por debajo de ese punto, entonces la regulación se pierde y Vo disminuirá por debajo del voltaje Zener.

\ $ R_ {MIN} \ $

• El valor mínimo para R es el que limita la corriente Zener a su valor nominal a la tensión máxima. Si la corriente de carga puede reducirse, entonces el Zener tiene que desviar más corriente, por lo que debemos calcular \ $ I_ {Lmin} \ $.
• El voltaje a través de la resistencia será \ $ V_ {INmax} - V_Z \ $.
• La corriente a través del resistor será la suma de la corriente Zener y la corriente RL \ $ I_ {Lmin} + I_ {Zmax} \ $.
• Desde la Ley de Ohm, ahora podemos calcular \ $ R_ {MIN} = \ frac {V_ {INmax} - V_Z} {I_ {Lmin} + I_ {Zmax}} \ $.
• Dado que \ $ V_O = V_Z \ $ la segunda igualdad es una simple sustitución.

\ $ R_ {MAX} \ $

Debes poder elaborar la otra fórmula de la misma manera. \ $ I_ {Zmin} \ $ es la corriente mínima que mantendrá al Zener más allá de su voltaje de "rodilla" y en una región donde el voltaje es estable.