promedios de espacio de estado con matrices que no son de la misma dimensión

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A continuación hay procedimientos para promediar el espacio de estado:

Pregunta :

Para algunos circuitos, cada par de matriz (A1 y A2) o (B1 y B2) no tienen la misma dimensión. Para ser específicos, A1 no es la misma dimensión que A2 o B1 no es la misma dimensión que B2. Por lo tanto, no tiene sentido agregar estas matrices juntas.

Entonces, ¿cómo utilizamos el promedio de espacio de estado en ese caso?

Creo que este documento también habla sobre el problema. Sin embargo, es demasiado complejo para mi entender.

Aquíhayunejemploespecíficoparaesteproblema.Porfavor,vealaimagen.

    
pregunta anhnha

1 respuesta

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Prueba esto para el estado 1:

$$ \ pmatrix {\ frac {di_L} {dt} \\\ frac {dv_ {c1}} {dt} \\\ frac {dv_ {c2}} {dt}} = \ pmatrix {a_ {11 } & a_ {12} & 0 \\ a_ {21} & a_ {22} & 0 \\ 0 & 0 & 0} \ pmatrix {i_L \\ v_ {c1} \\ v_ {c2}} $$

Como se puede ver en la matriz A, \ $ v_ {c2} \ $ no contribuye a ninguna de las ecuaciones, y también la derivada \ $ \ frac {dv_ {c2}} {dt} \ $ siempre ser cero, lo que tiene sentido ya que \ $ v_ {c2} \ $ siempre es cero.

No estoy diciendo que esta sea la derivación correcta: me parece que desde el circuito la tensión sobre C2 cambiará y, por lo tanto, necesita términos para explicar esto, pero simplemente desde el punto de vista de hacer que las matrices sean iguales. tamaño, así es como lograrías eso.

    
respondido por el loudnoises

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