¿Cómo encuentra la resolución y la frecuencia de muestreo necesarias para una cierta relación señal / ruido de un convertidor analógico a digital?

La SNR requerida para su ADC es \ $ 10log_ {10} (50000) = 47dB \ $. Esto será aportado por su ruido térmico y de cuantificación. Para mantener un margen para el ruido térmico, necesitamos un ruido de cuantificación mejor que 47dB. Por ejemplo, si elige la relación señal a ruido de cuantificación (SQNR) de 50dB, la resolución requerida se convierte en: $$ SQNR = 6.02 * N + 1.76 \ implica N = 9 \ bits $$ El ruido térmico se decide por el tamaño de los condensadores que elija y viene dado por: $$ NF \ frac {kT} {C}, $$ donde, k = constante de Boltzmann,
NF = factor de ruido para su sistema, que incluye la contribución del ruido de su amplificador operacional y el ruido de muestreo, etc. Es un factor dependiente del diseño.
En función de esto y de su margen de ruido térmico, puede calcular el tamaño de los condensadores necesarios. Pero, por lo general, a una resolución tan baja, los diseños no están limitados al ruido térmico.
El ancho de banda del ADC le proporciona el límite superior de la frecuencia de muestreo que puede alcanzar, y si está buscando un convertidor de tasa Nyquist, la frecuencia máxima de entrada que puede aplicar sin aliasing sería la mitad de esta tasa.
El ancho de banda, a su vez, también depende del tamaño de los condensadores utilizados, mientras más altos los condensadores disminuyen el ancho de banda. Por lo tanto, habría una compensación entre el ancho de banda y la resolución. Una resolución más alta requiere que tengas capacitores más altos para disminuir el ruido, pero tu ancho de banda también disminuye, por lo que debes elegir según tus requisitos.

El error de resolución depende de la señal más pequeña y la resolución, como 16 bits, da 64k, pero solo si se trata de una señal de escala completa, y el error de aliasing depende de la definición de la banda de ruido y la relación de rechazo de parada de la banda de filtro para proporcionar una SNR de 50k: 1 o casi 100dB. buena suerte. Mejor empezar a definir mejor el problema para lograr cualquier cosa. Objetivos = especificaciones de diseño.

Aquí está 94.6dB SNR. Observe que el ruido térmico (de la resistencia en el sensor y la resistencia dentro del ADC en serie con capacitor de muestreo de carga) contribuye a un ruido aleatorio del mismo tamaño que la incertidumbre de "ruido" de cuantificación.