... ¿independiente del voltaje del colector-emisor después de algún tiempo?
¿Es el tiempo del eje X? No, es Vce!
En realidad, la curva no es tan plana, Ic aumenta un poco al aumentar Vce.
La razón por la que Ic es un tanto independiente de Vce es que la unión Base-Emisor determina la corriente y la unión Base-Recopilador tiene poca influencia, siempre que la tensión de la base-colector exceda un cierto valor.
Esa corriente determinada por la unión Base-Emisor se establece a sí misma por la corriente que fluye hacia la base: Ib. Multiplicar Ib por el factor de amplificación actual beta le dará la corriente de colector Ic. ¡Esto solo es cierto en la parte plana de las curvas!
Esta no es una descripción detallada de cómo funciona un transistor bipolar a este respecto, estoy ignorando algunos efectos menos importantes.
Si realmente quieres entender el meollo de la cuestión, deberías leer un libro sobre dispositivos semiconductores.