Tengo que encontrar Vo en la red que figura a continuación, utilizando el teorema de Thevenin. Después de eliminar la resistencia de carga, es decir, 1k ohm, sé que Ix = V2k / 2k pero estoy atascado en la búsqueda de voltaje a través de 2k ohm, es decir, V2k. Estoy familiarizado con los divisores de tensión pero estoy confundido por la fuente de corriente
Este es un circuito lineal y la determinación de \ $ I_x \ $ es el primer paso. La fuente controlada \ $ 2I_x \ $ se divide en \ $ I_x \ $ en las resistencias 1-k \ $ \ Omega \ $ y 2-k \ $ \ Omega \ $. La corriente es, por lo tanto, el voltaje a través de la resistencia 2-k \ $ \ Omega \ $ dividida por \ $ R_2 \ $. Si hace los cálculos correctos, debería obtener \ $ I_x = \ frac {I_xR_1- (I_xR_3-V_1)} {R_2} \ $ con etiquetas como se muestra en las hojas a continuación. Resolviendo para \ $ I_x \ $ da \ $ I_x = \ frac {V_1} {R_2-R_1 + R_3} = 3 \; mA \ $. Como \ $ I_x \ $ circula también en \ $ R_3 \ $, el voltaje de Thévenin es simplemente \ $ V_ {th} = R_3I_x = 3 \; V \ $.
Ahora, reduzca la resistencia de 1-k \ $ \ Omega \ $ y determine \ $ I_x \ $ una vez más: \ $ I_x = \ frac {R_1I_x + V_1} {R_2} \ $. Resolver para \ $ I_ {sc} \ $ da \ $ I_ {sc} = \ frac {V_1} {R_2-R_1} = 6 \; mA \ $. La resistencia de salida de Thévenin es, por lo tanto, \ $ R_ {th} = \ frac {V_ {th}} {I_ {sc}} = 500 \; \ Omega \ $.
Un simulador rápido confirma el voltaje de Thévenin:
Un.TFenunafuentedecorrientede1-Adeterminalaresistenciadesalidadeseñalpequeña\$R_{th}\$:
Elarchivo.OUTdice:
*****FUNCIÓNDETRANSFERENCIADCPEQUEÑASEÑAL
output_impedance_at_V(2)5.000000e+002i1#Input_impedance5.000000e+002Transfer_function5.000000e+002Confirmandolos500-\$\Omega\$resultados.
ElarchivodeMathcadestádebajo.
No creo que puedas resolver este circuito con Thevenin ya que no es lineal, pero podría estar equivocado.
Sin embargo, redibujando su circuito ...
Podemos ver, ya que el mismo \ $ I_x \ $ actual debe fluir a través de \ $ R_1 \ $ y \ $ R_2 \ $ ...
\ $ V_o = V_1 - I_x * R_1 + I_x * R_2 \ $
\ $ V_o = V_1 - I_x * (R_1 - R_2) \ $
Y también
\ $ I_x = V_O / R_3 \ $
La sustitución nos da ..
\ $ V_O = V_1 - V_O * (R_1 - R_2) / R_3 \ $
\ $ V_O * (1 + (R_1 - R_2) / R_3) = V_1 \ $
\ $ V_O = V_1 / (1 + (R_1 - R_2) / R_3) \ $
Si \ $ R_L = 1k \ Omega \ $ entonces
\ $ V_O = 6 / (1 + (1,000 - 2,000) / 1,000) \ $
\ $ V_O = 6/2 \ $
\ $ V_O = 3V \ $
Agregando una carga al circuito
\ $ I_x = V_O / R_3 || R_ {LOAD} \ $
= >
\ $ V_O = V_1 - V_O * (R_1 - R_2) / R_3 || R_ {LOAD} \ $
\ $ V_O * (1 + (R_1 - R_2) / R_3 || R_ {LOAD}) = V_1 \ $
\ $ V_O = V_1 / (1 + (R_1 - R_2) / R_3 || R_ {LOAD}) \ $
La siguiente curva muestra la relación entre \ $ V_O \ $ y \ $ R_ {LOAD} \ $.
Obviamente, eso no responde a tu pregunta como se te ha preguntado ...
Pero puede retroceder lo anterior para obtener \ $ I_x \ $ de
\ $ I_x = V_O / R_3 || R_ {LOAD} \ $
Entonces \ $ V_ {R1} = V_O * R_1 / R_3 || R_ {LOAD} \ $
A veces, más simple es mejor:
mirando al lado izquierdo del esquema KCL en el nodo A seguido de la ley de Ohm
$$ R_ \ mathrm {eq} = - \ frac {V_ \ mathrm {ab}} {I_ \ mathrm {x}} = - \ frac {1 \, \ mathrm {k} \ Omega \ times I_ \ mathrm {x}} {I_ \ mathrm {x}} = - 1 \, \ mathrm {k} \ Omega $$
se reduce a una resistencia (negativa).
Poniendo esto de nuevo en el conjunto ...
Se da cuenta de que
$$ R_ \ mathrm {s} = R_ \ mathrm {eq} + R_2 = -1 \, \ mathrm {k} \ Omega + 2 \, \ mathrm {k} \ Omega = 1 \, \ mathrm { k} \ Omega $$
y luego
$$ R_ \ mathrm {th} = R_ \ mathrm {s} || R_3 = 1 \, \ mathrm {k} \ Omega || 1 \, \ mathrm {k} \ Omega = 500 \, \ Omega $$
$$ V_ \ mathrm {th} = V_1 \, \ frac {R_3} {R_3 + R_ \ mathrm {s}} = 6 \, \ mathrm {V} \ times \ frac {1 \, \ mathrm { k} \ Omega} {1 \, \ mathrm {k} \ Omega + 1 \, \ mathrm {k} \ Omega} = 3 \, \ mathrm {V} $$
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