Voltaje a través del diodo, ecuación de Shockley

Hay varios modelos de diodos de fidelidad variable a la realidad y creo que estás mezclando dos de ellos.

El modelo que describe como

  

Sé que cada diodo tiene una pequeña diferencia de potencial y solo cuando el voltaje aplicado es mayor que ese voltaje a través del diodo, los electrones pueden cruzar la barrera.

difiere del modelo dado por la ecuación de Shockley. Así que no se sorprenda si obtiene resultados incompatibles si los mezcla.

La ecuación de Shockley es más precisa porque en realidad un diodo no está encendido ni apagado, pero conduce un poco por debajo del voltaje de umbral y también por encima de él la corriente aumenta cada vez más.

Vea los siguientes gráficos i-vs-v de modelos de diodos que se vuelven más y más realistas. Tenga en cuenta que aunque pueden darle resultados diferentes, ninguno de ellos es totalmente "incorrecto" o "correcto" solo más o menos preciso.

Vuelveatupregunta:

  

¿elvoltajeaplicadoeselmismoqueelvoltajeeneldiodo?

^{Elvoltajeaplicadoessiempreelvoltajeeneldispositivoalqueloaplica.Asíqueestapreguntanotienesentido.}

Supongoquequieredecir"¿Es el voltaje en el diodo el mismo que \ $ V_D \ $?"

• Para los modelos simples (fila superior) si el diodo está en el voltaje a través del diodo, siempre es \ $ V_D \ $ (constante; independiente de la corriente). No hay nada que calcular.
• Solo para los modelos más precisos (fila inferior) puede calcular el voltaje para una corriente dada y no es lo mismo que \ $ V_D \ $ (dependiendo de la corriente).

  

Ahora mi pregunta es: ¿es el voltaje aplicado igual al voltaje a través de   el diodo?

En la ecuación, el término \ $ V_D \ $ es el voltaje que se encuentra en los terminales del diodo. Ten en cuenta que puedes hacerlo

• use una fuente de voltaje para aplicar un voltaje constante de \ $ V_D \ $ Volts a través de las terminales del diodo y luego mida la corriente \ $ I_D \ $ que está fluyendo a través del diodo, o
• use una fuente de corriente para inyectar una corriente constante de \ $ I_D \ $ Amps a través del diodo y luego mida el voltaje \ $ V_D \ $ en las terminales del diodo.

Para lo que vale, la forma comúnmente utilizada de la ecuación del diodo de Shockley (como se muestra en su pregunta) no hace evidente que

• el valor del término actual de saturación inversa \ $ I_S \ $ depende de la temperatura de unión T del diodo, es decir, el valor de $ I_S \ $ cambia a medida que la temperatura T de la unión del diodo cambia, y
• \ $ I_S \ $ desempeña un papel fundamental en la determinación de cómo los cambios actuales del diodo \ $ \ partial I_D \ $ como la temperatura de la unión del diodo cambia \ $ \ partial T \ $ - es decir, la tasa \ $ \ partial I_D / \ partial T \ $ depende en gran medida de \ $ \ partial I_S / \ partial T \ $.

Por el bien del argumento, supongamos que el valor de es constante (más o menos) y los valores de \ $ q \ $, \ $ V_D \ $, \ $ \ eta \ $, y \ $ k \ $ son todas constantes. De hecho, para simplificar, definamos una nueva constante \ $ x \ $ cuyo valor es \ $ x = (q \, V_D / \ eta \, k) \ $, para que

$$ I_D = I_S (e ^ {x / T} -1) \; \; \; \; \; \; \; \; (1) $$

Para las condiciones mencionadas anteriormente, Eqn. (1) predice que a medida que aumenta la temperatura de la unión T del diodo, la corriente a través del diodo \ $ I_D \ $ tiende a cero:

$$ \ lim_ {T \ a \ infty} I_S (e ^ {x / T} -1) \\ \ Rightarrow I_S \ cdot (e ^ {x / \ infty} -1) \\ \ Rightarrow I_S \ cdot (e ^ {0} -1) \\ \ Rightarrow I_S \ cdot (1-1) \\ \ Rightarrow I_S \ cdot (0) \\ \ Rightarrow 0 $$

Por supuesto, en un diodo real, si \ $ q \ $, \ $ V_D \ $, \ $ \ eta \ $, y \ $ k \ $ son más o menos constantes, lo sabemos (por hacer mediciones). con el equipo de prueba) que el diodo actual \ $ I_D \ $ incrementa a medida que aumenta la temperatura de unión T; esto contradice el resultado que se muestra arriba, que dice que \ $ I_D \ $ debería disminuir hacia cero a medida que aumenta la temperatura T de la unión.

Por lo tanto, podemos concluir que el término \ $ I_S \ $ a) no puede tener un valor constante, yb) debe ser el término en la ecuación del diodo Shockley que hace que la corriente del diodo \ $ I_D \ $ aumente a medida que La temperatura de la unión T aumenta. En otras palabras, el término \ $ (e ^ {(q \, V_D / \ eta \, kT)} - 1) \ $ intenta decrease \ $ I_D \ $ a medida que T aumenta, y el término \ $ I_S \ $ intenta umplementar \ $ I_D \ $ a medida que T aumenta, y para un cambio dado en la temperatura de la unión \ $ \ partial T \ $ la siguiente relación debe contener si \ $ I_D \ $ es aumentar para aumentar T:

$$ \ left | \ frac {\ partial I_S} {\ partial T} \ right | > \ left | \ frac {\ parcial} {\ parcial T} \ izquierda (e ^ {(q \, V_D / \ eta \, k \, T)} - 1 \ derecha) \ derecha | $$

es decir, para un cambio dado en la temperatura de la unión \ $ \ parcial T \ $, el término \ $ I_S \ $ tiene mayor influencia en el cambio en la corriente de diodo \ $ \ parcial I_D \ $ en comparación con el \ $ (e ^ {(q \, V_D / \ eta \, k \, T)} - 1) \ $ término.

Por lo que vale, Eqn. (2) es una fórmula (modelo) comúnmente utilizada para calcular el término actual de saturación inversa \ $ I_S \ $ en función de la temperatura de unión T:

$$ I_S = I_K \ cdot e ^ {(- q \, E_g / \ eta \, k \, T)} \; \; \; \; \; \; \; \; (2) $$

Y entonces un modelo mejorado para la corriente de diodo \ $ I_D \ $ sería Eqn. (3):

$$ I_D = (I_K \ cdot e ^ {(- q \, E_g / \ eta \, k \, T)}) \ cdot (e ^ {(q \, V_D / \ eta \, k \, T)} - 1) \; \; \; \; \; \; \; (3) $$

Para obtener más información aquí hay una referencia útil que proporciona descripciones de los términos \ $ I_K \ $ y \ $ E_g \ $ en Eqn. (2).