Fondo:
Las ecuaciones derivadas en el análisis de líneas de transmisión se basan en ondas estacionarias. La idea es que las diversas impedancias en la línea y la carga crearán reflexiones que se sumarán y restarán hasta que se alcance el estado de equilibrio. Por lo tanto, la ecuación que ha utilizado se basa en la reflexión de ondas y en la teoría de las ondas estacionarias. El componente "z" que a menudo se pierde en estas formas simplificadas es la distancia desde la carga (y se vuelve negativa) hacia la fuente. Este componente a menudo se establece en 0 para encontrar el voltaje en la carga.
Problema: La ecuación que ha sugerido viene con varias suposiciones que debe tener en cuenta. Los supuestos principales son que las ondas de propagación hacia adelante y hacia atrás exhiben la misma reflexión y, por lo tanto, pueden intercambiarse a través de un coeficiente. Esto nos permite usar un multiplicador para simplemente calcular la onda inversa como una fracción del avance (esta es la misma teoría que usamos para las reflexiones ópticas). Este factor / coeficiente se denomina coeficiente de reflexión y se encuentra utilizando el Zo y el Zl del sistema.
$$ \ Gamma = {{Zl - Zo} \ sobre {Zl + Zo}} $$
Donde \ Gamma es el coeficiente de reflexión
Solución: así que sí, podría volver a la derivación original y usar la longitud y la ubicación para demostrar que puede usarse para lo que podría llamar líneas de transmisión de longitud cero, pero en realidad podemos Usa lo que tengas para conseguirlo.
El punto es eliminar la idea de "reflexiones" de la ecuación que tienes. La forma en que podemos eliminarlo mientras nos mantenemos fieles a las derivaciones originales es simplemente para indicar que Zo = Zl y por lo tanto no se producirá ningún reflejo en el cruce. Si sustituyes Zl = Zo en el coeficiente de reflexión, verás que se vuelve cero y, por lo tanto, no hay reflexión. Su ecuación mencionada anteriormente también se simplificará a VL = Vs.
Consideraciones: recomendaría estudiar la teoría detrás de la derivación de estas ecuaciones para comprender mejor cómo deben / no deben usarse. Además, a menudo usamos diferentes modelos para lo que parece ser lo mismo simplemente porque ciertos modelos proporcionan suposiciones que otros no. Esto se puede ver en la consideración de la capacitancia en las líneas de transmisión de longitud media que no se encuentra en las líneas de transmisión de longitud corta.