Para aclarar los demás, este punto explica por qué \ $ V_ {S_ {MAX}} = 4.5 \: \ text {V} \ $, se le ha proporcionado la declaración de que alguien podría enchufar el LED. en la dirección equivocada y se le dice que no puede contar con que el LED esté parado a una tensión inversa de más de \ $ - 4.5 \: \ texto {V} \ $. Como en la disposición de polarización inversa, la suposición es que la corriente es cero o cercana a la misma y, por lo tanto, la caída de voltaje en \ $ R \ $ será cero o cercana a la misma y, por lo tanto, la totalidad de \ $ V_S \ $ aparecerá en el LED. Estamos asumiendo que el sesgo es inverso, por lo que no se puede permitir que \ $ V_S \ $ exceda \ $ 4.5 \: \ text {V} \ $ para evitar exceder la especificación de voltaje inverso mínimo. Entonces esa parte es obvia y usted dice que entiende esa parte.
En este punto, puede calcular el valor de la resistencia. El peor de los casos permitidos actualmente es \ $ 30 \: \ text {mA} \ $ y ya sabe que \ $ V_ {S_ {MAX}} = 4.5 \: \ text {V} \ $. Lo único que queda es suponer que el LED deja caer la menor tensión en sí mismo, dejando la tensión máxima restante en la resistencia \ $ R \ $. Para evitar exceder la especificación máxima de \ $ 30 \: \ text {mA} \ $ en el LED, entonces:
$$ R = \ frac {4.5 \: \ text {V} -1.5 \: \ text {V}} {30 \: \ text {mA}} = 100 \: \ Omega $$
El único detalle restante es calcular el valor de \ $ V_ {S_ {MIN}} \ $. Aquí, usted asume la corriente más pequeña, o \ $ 20 \: \ text {mA} \ $, y también la mayor caída de voltaje posible en el LED a esta corriente, por lo tanto:
$$ V_ {S_ {MIN}} = 20 \: \ text {mA} \ cdot 100 \: \ Omega + 2.2 \: \ text {V} = 4.2 \: \ text {V} $$
La primera ecuación usa dos puntos, \ $ p_1 = \ left (1.5 \: \ text {V}, 30 \: \ text {mA} \ right) \ $ y \ $ p_2 = \ left (4.5 \: \ text {V}, 0 \: \ text {mA} \ right) \ $, para definir la línea de carga y calcular la pendiente (\ $ R \ $.) La segunda ecuación usa un nuevo punto \ $ p_1 = \ izquierda (2.2 \: \ text {V}, 20 \: \ text {mA} \ right) \ $ y la pendiente determinada (determinada por \ $ R \ $) para definir una nueva línea de carga y elaborar la \ $ x \ $ - intercepción del eje (que es \ $ V_ {S_ {MIN}} \ $.)
Ecuaciones de línea
- La ecuación de dos puntos de una línea es: $$ y-y_1 = \ frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} \ cdot \ left (x-x_1 \ right) $$ Enchufando \ $ p_1 = \ left (1.5 \: \ text {V}, 30 \: \ text {mA} \ right) \ $ y \ $ p_2 = \ left (4.5 \: \ text {V}, 0 \: \ text {mA} \ right \ "y resolviendo para \ $ x \ $: $$ \ begin {align *} y-30 \: \ text {mA} & = \ frac {0 \: \ text {mA} -30 \: \ text {mA}} {4.5 \: \ text {V} -1.5 \: \ text {V}} \ cdot \ left (x-1.5 \: \ text {V} \ right) \\\\ x & = 4.5 \: \ text {V} -100 \: \ Omega \ cdot y \ end {align *} $$ y aquí puede ver el valor de \ $ V_ {S_ {MAX}} \ $ y \ $ R \ $ .
- La ecuación de punto y pendiente de una línea es: $$ y-y_1 = m \ cdot \ left (x-x_1 \ right) $$ Enchufando \ $ p_1 = \ left (2.2 \: \ text {V} , 20 \: \ text {mA} \ right) \ $ y \ $ m = \ frac {-1} {R} \ $ y resolviendo para \ $ x \ $: $$ \ begin {align *} y-20 \: \ text {mA} & = - 0.01 \ cdot \ left (x-2.2 \: \ text {V} \ right) \\\\ x & = 4.2 \: \ text {V} -100 \: \ Omega \ cdot y \ end {align *} $$ y aquí puede ver el valor de \ $ V_ {S_ {MIN}} \ $ y \ $ R \ $.
Entonces el razonamiento es bastante simple.
La línea externa (superior) está determinada por \ $ V_ {S_ {MAX}} \ $ en el eje \ $ x \ $ y la corriente permisible en el peor de los casos (\ $ 30 \: \ text {mA} \ $) a través de \ $ R \ $ suponiendo que el LED descargue el mínimo voltaje posible (\ $ 1.5 \: \ text {V} \ $.) La pendiente se calcula y usted tiene \ $ R \ $.
La línea interna (inferior) debe retener esa pendiente (debe ser paralela a la línea que está sobre ella) pero ahora debe cruzarse a través de un punto determinado por la corriente más baja permitida (\ $ 20 \: \ text {mA} \ $) asumiendo que el LED deja caer la mayor tensión posible (\ $ 2.2 \: \ text {V} \ $), dejando la menor tensión posible para que \ $ R \ $ desarrolle esa corriente mínima. La intercepción del eje \ $ x \ $ se calcula y usted tiene \ $ V_ {S_ {MIN}} \ $.
