Cuando dices transistor aquí, asumo que te refieres a un transistor de unión bipolar o BJT.
Entonces, la principal preocupación aquí es que podría terminar conduciendo demasiada corriente a través de su pin GPIO de Arduino. Si su bobina usa 2.25 A, su Arduino necesitará una fuente (si usa un transistor npn, que recomiendo) o hundir (transistor pnp, no recomendado)
$$ \ frac {2.25} {β} ~ \ textrm A $$
Dado que el Arduino solo tiene una capacidad nominal de 40 mA por fuente o clavija, necesitará un transistor con una β de al menos
$$ \ frac {2.25 ~ \ textrm A} {40 ~ \ textrm {mA}} = 56.25 $$
Esto no es difícil; la mayoría de los transistores de señal pequeña tienen β > 100. Sin embargo, deberá encontrar una corriente nominal de colector de al menos 2,25 A, preferiblemente de 3 A o superior, que sea sustancialmente más alta de lo que puede manejar su estándar 2N3904 o 2N2222.
Y en este punto, me doy cuenta de que no especificó un voltaje de trabajo. Su transistor también tendrá que ser capaz de soportar un voltaje de colector-emisor de su voltaje de suministro de bobina completa cuando está apagado; su clasificación V CE (max) debe ser al menos la tensión de alimentación. Sin embargo, a menos que esté trabajando a altos voltajes, un transistor Darlington TIP120 NPN (con V CE (max) de 60 V) debería funcionar bien.
Ahora, la primera alternativa que podría valer la pena considerar es utilizar un MOSFET, si está preocupado por las corrientes de pines de Arduino. Un MOSFET solo requiere una corriente cuando está cambiando, y en el estado estable no hay corriente de compuerta. En este caso, puede conducir la compuerta directamente desde el Arduino (a través de una resistencia para limitar la corriente de carga), si encuentra un MOSFET que tenga un R DS (activado) en V GS = 5V (el voltaje de salida de su Arduino, a menos que esté usando uno de los Arduinos de 3.3V). Recomendaría el IRL640A para propósitos de 5V. Si necesita 3.3V, es probable que sea difícil de encontrar, ya que está por debajo del umbral de voltaje de muchos FET.
Entonces, en conclusión, el uso de un optoaislador es probablemente más problemático de lo necesario. Solo sugeriría usar uno si tuviera alguna razón para querer aislar su circuito de control, por ejemplo, si su bobina está funcionando a cientos de voltios y podría destruir el circuito de control de bajo voltaje fácilmente.
Por último, ¡no olvide el diodo de retorno en esa bobina!
EDITAR: Desde que lo pidió, esta es la forma correcta de conectar los dos tipos de transistores:
simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab
R 3 en el esquema está ahí para bajar la compuerta si el pin Arduino GPIO se deja flotando (Hi-Z, alta impedancia o varios otros términos) o simplemente no. conectado. Sin él, sería posible que el transistor se encienda y apague con electricidad estática; esto lo mantiene apagado cuando el Arduino no lo está activando activamente.
Los diodos son muy necesarios, por cierto. Esos son los diodos de retorno que dije para no olvidar, y los menciono nuevamente porque sin esos diodos, sus transistores se romperán cuando desactive la bobina.
Las resistencias de 150Ω se calculan para garantizar que fluyan menos de 40 mA desde o hacia el pin de Arduino en todo momento. Técnicamente, probablemente podría optar por una resistencia menor para el MOSFET, ya que la corriente solo será momentánea y el Arduino probablemente puede manejar una sobrecorriente durante unos pocos nanosegundos; no debe usar una resistencia de 100Ω si no tiene 150Ω. Sin embargo, use uno de 150Ω para el circuito BJT. E ir más alto en lugar de bajar si no tienes eso; una resistencia de 220Ω también debería funcionar bien.