Hola a todos, estoy tratando de encontrar las corrientes a través de cada rama para el circuito anterior usando el método de la corriente de malla (ya que no sé cómo hacerlo), y termino con dos ecuaciones diferenciales simultáneas:
$$ Malla 1: R_si_1 + R_1 (i_1-i_2) + L_1 \ frac {d} {dt} (i_1-i_2) = 155cos (377t) $$ $$ Malla 2: R_2i_2 + L_2 \ frac {d} {dt} i_2 + L_1 \ frac {d} {dt} (i_2-i_1) + R_1 (i_2-i_1) = 0 $$
Estos se simplifican a:
$$ Malla 1: (R_s + R_1) i_1-R_1i_2 + L_1 \ frac {d} {dt} i_1-L_1 \ frac {d} {dt} i_2 = 155cos (377t) $$ $$ Malla 2: -R_1i_1 + (R_1 + R_2) i_2-L_1 \ frac {d} {dt} i_1 + (L_1 + L_2) \ frac {d} {dt} i_2 = 0 $$
El problema que tengo es que no puedo resolver una combinación lineal de estas ecuaciones para eliminar las variables i_1 o i_2 para resolver el sistema.
¿Estoy haciendo esto de manera incorrecta? ¿O hay una manera más fácil de resolver esto?
Puedo encontrar fácilmente la solución de estado estable reduciendo todo en impedancias, pero también necesito encontrar la solución transitoria.