1) ¿Cuál es la descomposición del campo magnético de un dipolo magnético?
Puede modelarse como una corriente circular con un radio pequeño infinitesimal. La descomposición de un cable portador de corriente se puede calcular fácilmente con la ley de Amperios para ser $$ \ vec {H} _ \ varphi = \ frac {I} {2 \ pi R} \ vec {e} _ \ varphi $$ con el radio \ $ R \ $ y la corriente \ $ I \ $ (coordenadas del cilindro). Para un dipolo magnético, la distribución del campo se puede calcular a través de la ley de Biot-Savarts, y en mis cálculos da como resultado un decaimiento de \ $ \ propto \ frac {1} {r ^ 2} \ $ del campo. Las mediciones muestran una disminución de \ $ \ propto \ frac {1} {r ^ 2} \ $ y \ $ \ propto \ frac {1} {r ^ 3} \ $ más lejos de la fuente. También debo mencionar las fórmulas teóricas para un dipolo magnético. $$ \ vec {H} (\ vec {r}) = m \ frac {1} {4 \ pi \ mu_0} \ bigg \ {\ vec {e} _r2 \ bigg (\ frac {jk} {r} + \ frac {1} {r ^ 2} \ bigg) \ frac {e ^ {. jkr}} {r} \ cos \ vartheta + \ vec {e} _ \ vartheta \ bigg (-k ^ 2 + \ frac {jk } {r} + \ frac {1} {r ^ 2} \ bigg) \ frac {e ^ {- jkr}} {r} \ sin \ vartheta \ bigg \}. $$ De esta fórmula (coordenadas esféricas: \ $ r \ $, \ $ \ vartheta \ $, \ $ \ varphi \ $), llego a la conclusión de que hay tres regiones diferentes como campo lejano, etc. Sin embargo, no conozco los límites de Las regiones y ni cómo esta fórmula puede coexistir con la ley de Biot-Savarts que produce (en mis cálculos) solo una región. Entonces:
2) ¿Cuáles son los límites para el campo lejano, el campo cercano?
3) ¿Cómo puedo combinar los resultados analíticos de Biot-Savart y la Fórmula del dipolo magnético anterior?